شکل ۵‑۲: پاسخ فرکانسی برای فازهای A و B در حالت سالم در تست نوع سوم
روش تحلیل اندازه گیریهای FRA
در آنالیز پاسخ فرکانسی، معمولا رفتار فرکانسی ترانسفورماتور را به سه رنج فرکانسی پایین، متوسط و بالا تقسیم می کنند.
رنج فرکانسی پایین
معمولا در فرکانسهای کمتر از دو کیلو هرتز، خازن سری بینسیمپیچها اثر بسیار کمی دارد. در این محدوده فرکانسی معمولا یک فرکانسی رزونانس با دامنه حداقل وجود دارد. این رزونانس به علت تقابل بین خازن موازی سیمپیچها با اندوکتانسها ظاهر خواهد شد. با توجه به غالب بودن اندوکتانسها در این رنج فرکانسی، هر گونه نقص در این محدوده فرکانسی به معنای عیب در هسته میباشد.
رنج فرکانسی متوسط
در این محدوده به علت بالا رفتن فرکانس، نفوذپذیری مغناطیسی هسته کاهش مییابد که این مطلب هم در محاسبه نفوذپذیری مغناطیسی مختلط به درستی اثبات شد. در این رنج اکثر خطاهای مکانیکی و الکتریکی به راحتی قابل استنباط میباشد. در این محدوده فرکانسی، فرکانسهای رزونانس بسیاری وجود دارد.
رنج فرکانسی بالا
به علت بالا بودن بسیار زیاد فرکانس در این محدوده، اثر خازنها بر پاسخ فرکانسی بسیار حیاتی بوده و حتی به تغییر جزیی در میزان ظرفیتهای خازنی هم واکنش نشان خواهد داد. ایجاد هرگونه تغییر در میزان ظرفیتهای خازنی، منجر به ایجاد نقاط رزونانسی جدید یا جا به جایی آنها میگردد. همچنین در این بخش به علت تقابل بین ظرفیتهای خازنی بخشهای مختلف با اندوکتانسهای سیمپیچ گروهی از فرکانسهای رزونانس وجود خواهد داشت. یک نکته میتوان از این بحث استنباط کرد که هر چه محدوده فرکانسی بالاتر رود، طبیعتا حساسیت تابع تبدیل به تشخیص خطاهای بسیار کوچک افزایش خواهد یافت.
آنالیز حساسیت
هدف از این بخش پی بردن به این مسئله میباشد که نمودارهای پاسخ فرکانسی ترانسفورماتور بر اثر تغییر ابعاد ترانسفورماتور و سیمپیچها چگونه رفتار خواهند کرد. به عنوان مثال اگر شعاع سیمپیچها افزایش یا کاهش یابد، یا فاصله بین دو سیمپیچ فشارقوی و فشارضعیف تغییر کند و یا ارتفاع سیمپیچها دستخوش تغییر گردد، آنگاه پاسخ فرکانسی چه عکسالعملی از خود نشان خواهد داد. با مطالعه این حالتها و اثرات ایجاد شده، راه برای شبیهسازی خطاها و از همه مهمتر، بینش و درک ما نسبت به تفسیر نتایج پاسخ فرکانسی در حالات معیوب بیشتر خواهد شد که کدام خطا در چه رنج فرکانسی و به چه صورت بر پاسخ فرکانسی اثر غالب خواهد گذاشت. در حقیقت به دنبال این مسئله هستیم که حساسیت پاسخ فرکانسی را نسبت به تغییرات فیزیکی اعمال شده به ترانسفورماتور بسنجیم.
به منظور انجام آنالیز حساسیت[۱۰۲] مورد بحث، چند حالت که شامل افزایش شعاع هر دو سیمپیچ بطور همزمان، افزایش شعاع سیمپیچ فشارقوی و افزایش کاهش فاصله بین دیسکی است، را در نظر گرفتهایم و در هر حالت تغییرات ایجاد شده را به بحث خواهیم گذاشت.
تغییر فاصله بین دیسکی
شبیهسازی در این بخش بصورت افزایش فاصله به میزان ۲۵، ۵۰ ، ۷۵ و ۱۰۰ درصد فاصله اولیه و کاهش از ۲۵، ۵۰، ۷۵ و ۱۰۰ درصد فاصله اولیه انجام گرفته است.
-
- افزایش فاصله
شکل ۵‑۳: اثر افزایش فاصله بین دیسکی بر پاسخ فرکانسی
-
- کاهش فاصله
شکل ۵‑۴: اثر کاهش فاصله بین دیسکی بر پاسخ فرکانسی
با توجه به شکل ۵‑۳ و شکل ۵‑۴ میتوان دریافت که پاسخ فرکانسی نسبت به حالت سالم خود، جابهجا خواهد شد به نحوی که با افزایش فاصله نمودار به سمت راست و با کاهش فاصله نمودار به سمت چپ جابهجا میگردد. هر چه میزان تغییرات بیشتر شده، میزان جا به جایی هم به همان نسبت افزایش یافته است. البته در رنچ فرکانسی بالا نیز تغییرات مشاهده می شود اما در رنج فرکانسی میانی، تغییرات قابل ملموستر میباشد که به همین خاطر در شکلها، این قسمت بزرگنمایی شده است.
اثر تغییرات شعاع
در این قسمت ۲ سناریو مختلف لحاظ شده است. در سناریو اول فرض بر این شده که هر دو سیمپیچ بطور همزمان افزایش یا کاهش شعاع را تجربه کنند. در سناریو دوم تنها سیمپیچ فشارقوی دچار تغییر شعاع خواهد شد.
-
- سناریو اول
برای شبیهسازی شعاع سیمپیج فشارقوی به میزان ۵، ۱۰، ۲۰و ۳۰ میلیمتر افزایش یافته است
شکل ۵‑۵: اثر افزایش شعاع سیم پیچ فشارقوی بر پاسخ فرکانسی در رنج فرکانسی میانی
درشکل ۵‑۵ مشاهده می شود که با افزایش شعاع، نمودار پاسخ فرکانسی به سمت چپ جابهجا میگردد که میزان این جا به جایی در رنج فرکانس میانی مشهودتر میباشد که به همین منظور تنها همین رنج در شکل نمایش داده شده است و درحالیکه با افزایش شعاع این جا به جایی به سمت راست خواهد بود و میزان جا به جایی با میزان تغییرات شعاع رابطه مستقیمی خواهد داشت.
-
- سناریو دوم
برای شبیهسازی شعاع سیمپیجها به میزان ۱۰، ۲۰، ۳۰، ۴۰ و ۵۰ میلیمتر افزایش و به میزان ۲، ۴، ۸ و ۱۰ میلیمتر کاهش یافته است.
شکل ۵‑۶: اثر کاهش شعاع هر دو سیم پیچ بر پاسخ فرکانسی در رنج فرکانسی میانی
شکل ۵‑۷: اثر افزایش شعاع هر دو سیم پیچ بر پاسخ فرکانسی در رنج فرکانسی میانی
شکل ۵‑۸: اثر افزایش شعاع هر دو سیم پیچ بر پاسخ فرکانسی در رنج فرکانسی بالا
درشکل ۵‑۶، شکل ۵‑۷ و شکل ۵‑۸ مشاهده می شود که با کاهش شعاع نمودار پاسخ فرکانسی بطور کامل و در تمام رنج فرکانسی به سمت چپ جابهجا میگردد و درحالیکه با افزایش شعاع این جا به جایی به سمت راست خواهد بود و میزان جا به جایی با میزان تغییرات شعاع رابطه مستقیمی خواهد داشت.
اثر عیوب بر نحوه تغییر پاسخ فرکانسی
همانطور که اشاره شد پاسخ فرکانسی ترانسفورماتور کاملا به مقادیر عناصر مداری مانند خازن، مقاومت و اندوکتانس وابسته است. پس هر تغییر در میزان این عناصر منجر به تغییر در پاسعخ فرکانسی خواهد شد. هر چه خطا و تغییر در عناصر کوچک باشد این تغییر جزیی و هر چه تغییرات بزرگتر تغییرات در پاسخ فرکانسی ملموستر خواهد بود.
نکته چالشبرانگیز بعدی مشخص نبودن نحوه رفتار تابع انتقال در مواجهه با عیوب و خطاهای مختلفی است که در درون ترانسفورماتور رخ میدهد. این مطلب بیانگر آن است که تغییرات تابع انتفال مبین وقوع چه نوع عیبی در ترانسفورماتور میباشد. به بیان روشنتر، چگونگی رفتار نوع خطای ایجاد شده با تغییرات در تابع انتقال هنوز به درستی شناخته شده نیست.
حساسیت بعضی از توابع تبدیل به بعضی از خطاها بیشتر و به بعضی کمتر میباشد. در حقیقت انتخاب یک تابع تبدیل مناسب برای مقایسه پاسخ فرکانسی به منظور تشخیص رخداد خطا در درون ترانسفورماتور امری بسیار مهم میباشد. تست نوع اول به عنوان تابع انتقال بسیار مناسب در زمینه تشخیص انتخاب شده که حساسیت بیشتری در تشخیص خطا خواهد داشت.
تغییرات شعاعی
تغییر شکل (buckling)
با توجه به هر دو حالت تغییر شکل force یا free به علت تغییر فاصله متوسط بین دو سیمپیچ فشارقوی و فشارضعیف، ظرفیت خازنی بین این دو سیمپیچ تغییر می کند. اثر تغییر شکل بر اندوکتانسها با توجه به فرمولها در مقایسه با تغییرات ظرفیتهای خازنی قابل اغماض میباشد[۸, ۴۶]
به عنوان مثال اگر تغییر شکل از نوع force باشد به علت کم شدن فاصله با هسته، ظرفیت خازنی موازی افزایش خواهد یافت و یا در free منجر به افزایش فاصله با هسته و کاهش ظرفیت خازنی را به دنبال خواهد داشت. بالطبع با تغییرات در ظرفیتهای خازنی ناشی از خطای تغییر شکل، کنداکتانسهای موازی که مبین تلفات عایقی میباشند و وابستگی مستقیمی به اندازه این ظرفیتهای خازنی دارند، دستخوش تغییرات خواهند شد.
