۶۵٫۹km
A
۱۰۰ کیلومتر
جمعیت ۷۵۰۰۰
جمعیت ۲۰۰۰۰
تصویر ۲-۲ محدوده تحت نفوذ
بعدا وقتی­که از این ابزار برای مطالعات بازار استفاده می­ شود، فرمول­ها یکسان بوده ولی متخصصان جنس دو متغییر تئوری معکوس را تغییر می­دادند. در ارزیابی مناطق فروش تعداد جمعیت تغییرمی یابد، در حقیقت زمان صرف شده با فاصله جایگزین می­گردد. مزیت تئوری معکوس بدست آوردن سریع یک ایده از جریان کسب و کار در یک زون جغرافیایی مشخص می­باشد، بدون نیاز به درخواست یا پرسش­نامه­که فقط نتایج یک پیش بینی را می ­تواند مشخص کند.

۲ – ۱۰ – ۲- تئوری HUFF (مدل­ بهره وری بر اساس رفتارهای گذشته مشتری) . ۱۹۶۲
یک تعدادی از تحقیقات برای در نظر گرفتن معیارهایی مثل فاصله انجام گرفته و در نهایت پیشنهاد شده تا توابعی مثل بهره وری مشتری را نیز شامل گردند، این توابع شامل فاکتورهایی مثل محلی­سازی می­باشند.آنها به این نتیجه رسیدند که براساس یک ارزیابی از مطلوبیت پیشنهاد شده بوسیله هر فروشگاه مشتریان بین امکان مختلف خرید فقط یک انتخاب دارند.
پیشنهاد D.HUFF(1962) استفاده از رویکرد “preference revealed” بوده است. او از ایده ای که مطلوبیت یک فروشگاه بستگی به اندازه آن و فاصله دسترسی به آن دارد شروع کرد، و نتیجه اینکه مشتریان می توانند به یک فروشگاه در یک زون جغرافیایی مشخص بروند. این عامل او را واداشت که احتمال رفتن به یک فروشگاه مشخص که برابر با ارزش مطلوبیت بازگشت همراه با خرید از این فروشگاه به مجموع احتمال خرید از سایر فروشگاه ها می­باشد را تخمین بزند.(ساچا برنارد.۲۰۰۵)
این احتمال بصورت زیر بدست می ­آید:
۲-۴ احتمال خرید
Pij= احتمال اینکه مشتری i به فروشگاه j می رود
N= تعداد مغازه هایی که در یک زون در نظر گرفته می شوند
Vij= مطلوبیت فروشگاه I برای مشتری j
HUFF مطلوبیت یک فروشگاه را با فاصله و میزان جذابیت آن ، توسط فرمول زیر تعیین می کند:
۲-۵ رابطه مطلوبیت
Sj= میزان جاذبه یک فروشگاه
Dij= فاصله مابین فروشگاهJ از مشتری i
= پارامترهای حساسیت مشتری، مطابق با جاذبه و فاصله
۲-۶ رابطه HUFF
سایر مولفین متغیرهای کمکی دیگری معرفی کرده ­اند، برای مثال، ارزیابی تصویرادارک شده از فروشگاه­ها بوسیله متغیرهای توصیفی مغازه­ها (جدول زمانی و غیرو) و درنظر گرفتن شرایط حمل و نقل (هزینه و امنیت) موجب افزایش عملکرد مدل می­شوند.
۲ – ۱۰ - ۳- تئوری منطقه ای
“مشتریان همیشه به دنبال خرید اجناس مورد علاقه­شان با طی کردن حداقل مسافت هستند” یک مغازه یا یک محل تجاری معمولا انتظار مواجه شدن با مشتریان اطراف خود را دارند تا آنهایی­که دورترند. بنا براین می­توان گفت اگر یک بخش(زون) ایده آل( جایی که مشتریان حرکات یکنواخت دارند) تعیین گردد، بهترین منطقه مرکز زون جغرافیایی می باشد.اما این شرایط بسیار ایده­آل یا خیالی می­باشد. در واقعیت، محدودیت­های طبیعی در خصوص تعدد مغازه یا مکان تجاری، توسط میزان علاقمندی به تهیه مایحتاج و هزینه­ای که برای آنها صرف می­ شود تعیین می­گردد. هزینه مجموعه ­ای از زمان صرف شده، بهای رفت و آمد، مشکلات دسترسی و غیره می باشد. با این حقایق تعدد نقاط کاهش می­یابد، پس می­توان مغازه­هایی با انواع و اهمیت مشابه را در یک منطقه خرید با شکل و اندازه یکسان معرفی نمود. هر چند فضای خالی­ای بین دایره ها مشاهده می­گردد.

همه مصرف­ کنندگان یک بازار می­بایستی سرویس داده شوند، دایره ها روی بالای سر یک دیگر قرارگرفته و هرتاجری در رقابت برای جذب مشتریانی است که در زون­های هم گروه زندگی می­ کنند .

این سطوح بوسیله شش ضلعی توصیف شده است. در شکل (۲-۴) یک مورد فرضی از تاسیس مغازه های جدید آمده که نشان دهنده شتاب فرایند رقابت مکانی است.