(۲-۱۴)

فصل سوم
کانال مخابراتی در باند پایه^[۹۱]
مدل کانال
مدل کردن کانال در واقع برای توصیف انتشار در محیط های بیسیم به کار می رود و بررسی آن در طراحی الگوریتم های پردازش سیگنال و در نتیجه پیاده سازی بهینه ی سیستم های مخابرات بیسیم از اهمیت بالایی برخوردار است. در اکثر قریب به اتفاق سیستم های بیسیم، مدل کانال چند مسیره ی آماری^[۹۲] برای توصیف کانال های بیسیم به کار می رود. بر اساس این مدل، پاسخ ضربه ی کانال چند مسیره متغیر با زمان همراه با محوشدگی مقیاس کوچک عبارتست از:

(۳-۱)

که در آن گین مختلط مربوط به مسیر ام کانال، فاز مربوط به مسیر ام کانال (که وابسته به تاخیر و داپلر کانال می باشد)، و تاخیر متناسب با مسیر ام کانال می باشد. مولفه ی متناظر با مولفه ی LOS می باشد. در کانال چند مسیره چنانچه طول پالس ارسالی برابر باشد، طول سیگنال دریافتی برابر خواهد بود که پخش تاخیر^[۹۳] کانال چند مسیره می باشد. همان طور که در شکل (۳-۱) مشاهده می شود، اگر باشد آنگاه مولفه های چند مسیره تقریبا بر روی هم دریافت می شوند. اصطلاحا گفته می شود که این کانال دارای محوشدگی باریک باند^[۹۴] می باشد. از طرف دیگر، اگر باشد آنگاه مولفه های چند مسیره مختلف قابل تفکیک خواهند بود و در این حالت ISI در گیرنده رخ خواهد داد. . اصطلاحا گفته می شود که این کانال دارای محوشدگی پهن باند^[۹۵] می باشد.
تفکیک پذیری چند مسیره [۱۵]
مشخصه ی آماری به وسیله ی تابع خودهمبستگی^[۹۶] که به صورت زیر تعریف می شود، توصیف می شود:

(۳-۲)

اکثریت کانال ها در عمل ایستان به مفهوم وسیع^[۹۷] (WSS) هستند، در این حالت تابع خودهمبستگی مستقل از خواهد بود:

(۳-۳)

علاوه براین در عمل از آنجا که دو مولفه ی مختلف چند مسیره به وسیله ی پراکنده سازهای^[۹۸] مختلف ایجاد می شوند، برای دو تاخیر و که پاسخ کانال غیر همبسته خواهد بود. در این حالت گفته می شود که کانال دارای پراکندگی غیرهمبسته^[۹۹] (US) می باشد. کانالی را که هم WSS و هم US باشد را WSSUS گویند. ترکیب خاصیت US با رابطه (۳-۳) نتیجه می دهد:

(۳-۴)