به طوری که:
(۴-۴۲)
و
(۴-۴۳)
با توجه به رابطه‌های (۴-۲۹) و (۴-۳۱) تصحیح مرتبه‌ی سوم قطبش الکتریکی عبارت است از:
(۴-۴۴)
با قراردادن (۴-۴۱) در رابطه بالا نتیجه‌ی زیر به دست می‌آید:
(۴-۴۵)
علاوه بر این، با توجه به تعریف میدان الکتریکی می‌توان نوشت:
(۴-۴۶)
با توجه به روابط (۴-۴۲)، (۴-۴۳)، (۴-۴۵) و (۴-۴۶) خواهیم داشت:
(۴-۴۷)
و
(۴-۴۴۸)
در یک سیستم دو ترازه عناصر ماتریسی تصحیح مرتبه‌ی سوم عملگر چگالی را از رابطه‌ی (۴-۴۳) محاسبه کرده، با قراردادن در معادله (۴-۴۴) پذیرفتاری مرتبه‌ی سوم را بدست می‌آوریم. حالبا انجام یک سری محاسبات ریاضی بسیار ساده، عناصر ماتریسی تصحیح مرتبه‌ی سوم عملگر چگالی سیستم دو ترازه به صورت زیر نتیجه می‌شود:
(۴-۴۹)
(۴-۵۰)
و
(۴-۵۱)
از تعویض جای اندیس‌های ۱و۲ در رابطه‌ی (۴-۵۰) به دست می‌آید.
هدف ما بررسی ویژگی‌های نوری در حالت تشدید می‌باشد. بنابراین، هنگامی که بسامد موج فرودی به طور تقریبی با بسامد گذار بین ترازهای انرژی سیستم برابر شود، ، رابطه‌های (۴-۴۹) تا(۴-۵۱) را می‌توان به شکل زیر نوشت:

(۴-۵۲)
(۴-۵۳)
(۴-۵۴)
و
(۴-۵۵)
در معادله‌های بالا، معرف قسمت موهومی است. با توجه به این روابط در می‌یابیم که در حالت تشدید ، بسیار کوچکتر از بوده، بنابراین، می‌توان از سهم در مقایسه با سهم بقیه‌ی اعضای ماتریس چگالی در محاسبه‌ی پذیرفتاری، چشم پوشی کرد. حال با توجه به رابطه‌های (۴-۴۰) و (۴-۴۱) پذیرفتاری غیرخطی مرتبه‌ی سوم به این صورت نتیجه می‌شود:
(۴-۵۶)
می‌دانیم که بیشتر ویژگی‌های نوری یک سیستم را می‌توان با بهره گرفتن از پذیرفتاری الکتریکی آن سیستم بررسی کرد. بدین منظور، با مشخص شدن پذیرفتاری‌های خطی و غیرخطی نقطه‌ی کوانتومی برآنیم تا ضریب جذب و ضریب شکست نقطه‌ی کوانتومی را محاسبه کنیم.

محاسبه‌ی تغییرات ضرایب جذب و شکست نقطه‌ی کوانتومی

در این قسمت ابتدا ارتباط بین پذیرفتاری و ضرایب جذب و شکست محیط را به­دست آورده و ضرایب را محاسبه می­کنیم.
می­دانیم که جا به ­جایی الکتریکی از طریق رابطه‌ی زیر به قطبیدگی و میدان الکتریکی وابسته می­باشد.
(۴-۵۷)
و به ترتیب ثابت گذردهی خلاء و ضریب دی‌الکتریک محیط می‌باشد. با قرار دادن از رابطه (۴-۳۱) در معادله‌ی (۴-۵۷)، به ازای ، خواهیم داشت:
(۴-۵۸)
بنابراین در حضور قطبش خطی و غیرخطی ضریب شکست محیط عبارت است از:
(۴-۵۹)
قسمت حقیقی و قسمت موهومی ضریب شکست را نشان می‌دهد. برای محیط به اندازه‌ی کافی رقیق، ، رابطه‌ی فوق به­ صورت زیر خواهد بود:
(۴-۶۰)
حال با توجه به رابطه‌های (۴-۵۹) و (۴-۶۰) می‌توان نوشت:
(۴-۶۱)
(۴-۶۲)
بنابراین، تغییرات ضریب شکست و ضریب جذب نقطه­ی کوانتومی به شکل:
(۴-۶۳)
و
(۴-۶۴)
نتیجه می­ شود. ضریب شکست طبیعی، تراوایی مغناطیسی ، قسمت حقیقی گذردهی محیط و سرعت نور در خلاء است. و به ترتیب تغییرات ضریب شکست و ضریب جذب مرتبه‌ی -ام بوده و برابراست با:
(۴-۶۵)
(۴-۶۶)
(۴-۶۷)
(۴-۶۸)