شکل (۵-۲۱): کنترل­ کننده جبران­ساز موازی توزیع یافته نوع ۲، زاویه بار با سرجرثقیل به ازای مسافت ۵/۰و جرم بار ۱ و طول کابل ۵/ ۰ متر
با مشاهده شکل­ها می­توان نتیجه ­گیری نمود، زمان نشست در کنترل موقیعت سر جرثقیل با بهره گرفتن از کنترل کننده فازی نوع ۲ پیشنهادی تقریباٌ برابر است با وقتی که از کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک استفاده می­ شود. درصد فراجهش صفر در کنترل موقعیت، تعداد نوسانات و زمان نشست کمتر در کنترل نوسان بار را می­توان از مزایای کنترل کننده فازی نوع ۲ پیشنهادی نسبت به کنترل کننده کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک نام برد. و مزیت کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک نسبت به کنترل کننده فازی پیشنهادی کمتر بودن حداکثر زاویه نوسان بار در آن می­باشد. همچنین می توان نتیجه گرفت که کنترل کننده فازی نوع ۲ در کنترل زاویه نوسان تا حدودی نسبت به کنترل کننده فازی نوع ۱ عملکرد بهتری داشته است.
۵-۴-۳- مقایسه کنترل کننده جبران­ساز موازی توزیع یافته نوع ۲ با کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی
شکل (۵-۲۲): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی، کنترل موقعیت سر جرثقیل به ازای جرم بار ۵/۰ و طول کابل ۷۵/۰ و مسافت ۵/۰
شکل (۵-۲۳): کنترل­ کننده جبران­ساز موازی توزیع یافته نوع ۲، کنترل موقعیت سرجرثقیل به ازای جرم بار ۵/۰ و طول کابل ۷۵/۰ و مسافت ۵/۰
شکل (۵-۲۴): کنترل­ کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی با تنظیم کننده فازی، کنترل زاویه بار با سر جرثقیل به ازای جرم بار ۵/۰ و طول کابل ۷۵/۰ و مسافت ۵/۰
شکل (۵-۲۵): کنترل­ کننده جبران­ساز موازی توزیع یافته نوع ۲، کنترل زاویه بار به ازای جرم بار ۵/۰ و طول کابل ۷۵/۰ و مسافت ۵/ متر
با دقت در شکل­های فوق می­توان دریافت که در کنترل موقعیت، کنترل کننده فازی نوع ۲ نسبت به کنترل کننده تناسبی- انتگرالی-مشتقی دارای درصد فراجهش کمتر (صفر) و همچنین زمان نشست کمتری می­باشد از اینرو در کنترل موقعیت از هر لحاظ برتری کنترل کننده فازی نوع ۲ مشاهده می­ شود. در بخش کنترل نوسان بار، کنترل کننده فازی نوع ۲ دارای تعداد نوسان کمتر و زمان نشست کمتری می­باشد و مشاهده می­ شود که حداکثر زاویه نوسان در این کنترل کننده نسبت به کنترل کننده فازی نوع ۱ تا حدودی بهبود یافته است.
۵-۴-۴: مقایسه کنترل کننده جبران­ساز موازی توزیع یافته نوع ۲ با کنترل کننده تناسبی- انتگرالی- مشتقی بر اساس الگوریتم PSO
شکل (۵-۲۶): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO، موقعیت سر جرثقیل به ازای مسافت­های متفاوت
شکل (۵-۲۷): کنترل کننده جبران­ساز موازی توزیع شده نوع ۲، موقعیت سر جرثقیل به ازای مسافت­های متفاوت
شکل (۵-۲۸): کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO، زاویه نوسان بار به ازای مسافت­های متفاوت
شکل (۵-۲۹): کنترل کننده جبران­ساز موازی توزیع یافته نوع ۲، زاویه نوسان بار به ازای مسافت­های متفاوت
از شکل­های فوق نتیجه می­گیریم که کنترل کننده جبران­ساز موازی توزیع یافته نوع ۲ در کنترل موقعیت دارای درصد فراجهش کمتر (درصد فراجهش در این کنترل کننده صفر است) نسبت به کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO می باشد و زاویه نوسان کمتری نسبت به کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO و که کنترل کننده جبران­ساز موازی توزیع یافته نوع ۱ می­باشد. اما زمان نشست طولانی­تری نسبت به روش اخیر دارد که در این مورد کنترل کننده تناسبی-انتگرالی-مشتقی بر اساس الگوریتم PSO سریع­تر به موقعیت مطلوب می­رسد.
فصل ششم
۶- نتیجه گیری و پیشنهادات
۶-۱- نتیجه گیری
در این پایان نامه ابتدا در فصل اول مدل غیرخطی جرثقیل با کابل کششی مورد بررسی قرارگرفت. روش­های کنترلی مختلف برای رسانیدن سر جرثقیل به هدف مورد نظر با کم ترین زمان و کم ترین میزان نوسانات بررسی و ارائه شد. در فصل دوم پس از ارائه مقدماتی بر منطق فازی، رهیافت مدل سازی تاکاگی سوگنو فازی نوع ۱ مورد مطالعه قرار گرفت. چگونگی طراحی کنترل کننده تاکاگی – سوگنو و شرایط مربوط به پایداری حلقه باز و حلقه بسته با فیدبک حالت بحث و بررسی شد. در انتها نحوه طراحی ردیاب فیدبک حالت با پیش جبران ساز استاتیکی معرفی شد.

فصل سوم با نگرشی به فصول قبلی سیستم غیرخطی جرثقیل را بر اساس رهیافت تاکاگی سوگنو فازی نوع ۱ مدل سازی نمود و براساس طراحی کنترل فیدبک حالت و پیش جبران ساز استاتیکی نتایج حاصل از بکارگیری این نوع کنترل کننده را با روش های دیگر یررسی نمود. در فصل چهارم پس از ارائه مقدماتی بر مجموعه های فازی نوع ۲، رهیافت تاکاگی – سوگنو فازی نوع ۲ همراه با ارائه شرایط پایداری و چگونگی تعیین بهره های فیدبک حالت مربوط به جبران سازی موازی توزیع یافته نوع ۲ مورد مطالعه قرار گرفت و مشابه آنچه که در فصل سوم انجام شده بود عملکرد این نوع کنترل کننده در مقایسه با روش های دیگر بررسی شد.
با مشاهده نتایج مربوط به استفاده از کنترل کننده­ های مختلف بر روی سیستم جرثقیل در مقایسه با خروجی­های حاصل از کنترل کننده فازی تاکاگی- سوگنو نوع ۱ و نوع ۲ می­توان نتیجه گیری نمود که کنترل کننده فازی نوع ۲ پیشنهاد شده در این پایان نامه نسبت به کنترل کننده­ های دیگر مزایای زیر را دارد:

1. 1. زمان نشست کمتر در کنترل موقعیت سر جرثقیل

1. 1. درصد فراجهش صفر در کنترل موقعیت سر جرثقیل

1. 1. زمان نشست کمتر در کنترل زاویه نوسان بار نسبت به سه کنترل کننده مقاوم تناسبی انتگرالی مشتقی،تناسبی- انتگرالی- مشتقی بر اساس الگوریتم ژنتیک و تناسبی- انتگرالی- مشتقی با تنظیم کننده فازی

1. 1. کاهش تعداد نوسان بار

ضعف کنترل کننده فازی نوع ۱ پیشنهاد شده نسبت به کنترل کننده های دیگر آن است که حداکثر زاویه نوسان بار در آن بیشتر از سایر کنترل کننده­ها مشاهده شده است. البته با توجه به آنکه تعداد نوسانات بار بسیار کاهش یافته است و زمان نشست نیزکم شده است و از طرفی میزان حداکثر زاویه نوسان بار تنها در یک فروجهش مشاهده می­ شود که می­توان در کل به این نتیجه رسید که ایده استفاده از این نوع کنترل کننده در مقایسه با کنترل کننده­ های دیگر موفقیت آمیز برآورد می­ شود.
۶-۲- پیشنهادات
در انتها پیشنهاد می­گردد برای کارهای آتی می­توان:
تعیین مسیرهایی به عنوان مسیرهای مرجع برای موقعیت سر جرثقیل و یا زاویه نوسان بار و تعریف یک تابع خطا و بازنویسی معادلات حالت بر اساس این تابع(معادلات حالت خطا) و در نهایت استفاده از جبران سازی موازی توزیعی به منظور عدم استفاده از پیش جبران ساز استاتیکی
استفاده از پیش جبران ساز دینامیکی
می‌توان در این کار از مدل سه بعدی استفاده نمود.
می‌توان ورزش باد را بعنوان عامل اغتشاش در نظر گرفت.
فهرست منابع
Kong, D. H. (2011).“The Control System Model of Gantry Crane for Preventing Swing,” Applied Mechanics and Materials ,1013-1019.
Bulter, H., Hondred, G., Amerongen, van “ Model refrence adaptive control of a gantry crane scale model” J.control systems,IEEE
Arpacı, H., Özgüven,Ö. F.(2011). “ANFIS & controller design and comparison for overhead cranes,” Indian Journal of Engineering & Materials Sciences Vol. 18, pp. 191-203.
Solihin, M. I., Wahyudi, Kamal, M.A.S. and A. Legowo,(2008). “Objective Function Selection of GA-Based PID Control Optimization for Automatic Gantry Crane,” Proceedings of the International Conference on Computer and Communication Engineering.
Jaafar, H. I., Mohamed, Z. (2012). “PSO-Tuned PID Controller for a Nonlinear GantryCrane System,” IEEE International Conference on Control System, Computing and Engineering, 23 - 25.
Asad, S., Salahat, M., Zalata, M. A., Alia, M, and Al Rawashdeh, A.(2011). “Design of Fuzzy PD-Controlled Overhead Crane System with Anti-Swing Compensation,” Engineering, 3, 755-762.
Solihin, M. I., Wahyudi, Legowo, A. and Akmeliawati, R. (2009).“Robust PID Anti-swing Control of Automatic Gantry Crane based on Kharitonov’s Stability,” ICIEA 2009.
Solihin, M. I., and Wahyudi,(2007). “Fuzzy-tuned PID Control Design for Automatic Gantry Crane,” International Conference on Intelligent and Advanced Systems.
L.A. Zadeh ,(1965). Fuzzy sets, Information and Control,8,338-352.
Dubios, D., Prade, H.(1980) Fuzzy sets and systems: theory and application, Orlando , FL:academic press, inc.
Takagi T., and Sugeno, M. (1985). Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control, IEEE Trans. Sys. Man. Cyber. Vol.15,1,116-132,1985.
Kazuo Tanaka, Hua O. Wang,(2001). Fuzzy Control Systems Design and Analysis: A Linear Matrix Inequality Approach, John Wiley & Sons, Inc.
Kawamoto, S. (1992). ‘‘An Approach to Stability Analysis of Second Order Fuzzy Systems,’’ Proceedings of First IEEE International Conference on Fuzzy Systems, Vol. 1, pp. 1427_1434.
Sugeno, M. and Kang, G. T. (1986)‘‘Fuzzy Modeling and Control of Multilayer Incinerator,’’ Fuzzy Sets Syst., No. 18, pp. 329_346.
Wang, H. O., Tanaka, K. and Griffin, M. F. (1995). ‘‘Parallel Distributed Compensation of Nonlinear Systems by Takagi Sugeno Fuzzy Model,’’ Proc. FUZZIEEErIFES’ ۹۵, pp. 531_538.
Wang, H. O., Tanaka, K. and Griffin, M. F.(1995). ‘‘An Analytical Framework of Fuzzy Modeling and Control of Nonlinear Systems: Stability and Design Issues,’’ Proc. American Control Conference, Seattle, pp. 2272_2276.
Wang, H., Tanaka, O. K. and Griffin, M. (1996).‘‘An Approach to Fuzzy Control of Nonlinear Systems: Stability and Design Issues,’’ IEEE Trans. Fuzzy Syst., Vol. 4, No. 1, pp.14_23.
Tanaka K,. and Sugeno, M.(1990) ‘‘Stability Analysis of Fuzzy Systems Using Lyapunov’s Direct Method,’’ Proc. of NAFIPS’۹۰, pp. 133_136.
Tanaka, K., and Sugeno, M.(1992). ‘‘Stability Analysis and Design of Fuzzy Control Systems,’’ Fuzzy Sets Systs. Vol. 45, No. 2, pp. 135_156 Ž.