با بهره گرفتن از رابطه (۲-۳۳) ضریب رانش مقاوم خاک به دست می آید که در رابطه (۲-۳۴) بیان می شود.
(۲-۳۴)
آنچنانکه در شکل (۲-۵-ب) مشاهده می شود، محل تلاقی سه نیرو از یک نقطه نمیگذرد و درنتیجه تعادل لنگرها برای گوه ارضاء نخواهد شد. علت این امر فرضی است که بر مسئله حکم فرماست. توضیح بیشتر اینکه، با یکنواخت فرض کردن توزیع مقاومت اصطکاکی خاک در سطح لغزش، نتیجه این نیروها (Q) در مرکز سطح لغزش اعمال می شود و درنتیجه Q از محل تلاقی (P,W) نمیگذرد. ولی اگر علیرغم فرضهای حاکم بر مسئله، محور دوران دیوار نقطهای بالاتر از پای دیوار بوده و صفحه لغزش مساوی نباشد، آنگاه تعادل استاتیک کامل گوه گسیختگی ارضاء خواهد شد.
شکل ۲-۶: گوه گسیختگی برای محاسبه نیروی جانبی وارد بر دیوار در تئوری کولمب (سپهر، ۱۳۹۰)
۲-۴-۳- روش ترسیمی محاسبه فشار خاک محرک کولمب
کولمان[۴۰] در سال ۱۸۷۵ یک روش ترسیمی مناسب برای حل نظریه فشار کولمب ارائه کرد (براجا ام داس، ۲۰۰۳). روش ترسیمی کولمان برای هر مقدار اصطکاک دیوار، بدون توجه به نامنظمی خاکریز و سربار، قابل استفاده است. بنابراین یک تکنیک قوی برای تخمین فشار جانبی خاک میباشد. با توجه به شکل (۲-۷) روش گامبهگام کولمان برای حل ترسیمی تعیین فشار جانبی خاکریز دانهای به شرح زیر میباشد:
شکل ۲-۷: حل کولمان برای فشار محرک خاک (براجا ام داس، ۲۰۰۳)
۱- با یک مقیاس مناسب، هندسه مقطع دیوار و خاکریز را رسم کنید.
۲- مقدار را تعیین نمایید که در آن مساوی شیب وجه پشتی دیوار به قائم و زاویه اصطکاک سطح پشتی دیوار است.
۳- خط BD را که با افق زاویه میسازد را رسم نمایید.
۴- خط BE را که زاویه با خط BD میسازد را رسم کنید.
۵- خطوط BC1، BC2، BC3، ….، BCn را برای تولید گوههای گسیختگی آزمایشی رسم کنید. لازم به ذکر است که این خطوط بهصورت دلخواه و با فرض منطقی قابل رسم هستند.
۶- مساحت مثلثهای ABC1، ABC2، ABC3، ….، ABCn را به دست آورید.
۷- وزن خاک w هر یک از گوههای آزمایشی را با بهره گرفتن از مساحتهای بهدستآمده از گام ۶ بهصورت زیر محاسبه می شود.
⁞
۸- یک مقیاس مناسب برای نیرو انتخاب کرده و اوزان w1، w2، ….، wn بهدستآمده از گام ۷ را در روی خط BD رسم نمایید.
۹- خطوط ، ، ، ….، را بهموازات خط BE رسم نمایید تا خطوط گسیختگی مربوطه را قطع نماید.
۱۰- از نقاط ، ، ، …، یک منحنی پیوسته عبور دهید. این منحنی خط کولمان نامیده می شود.
۱۱- مماس را بهموازات BD بر منحنی بهدستآمده از گام ۱۰ رسم کرده و نقطه تماس را با نمایش دهید.
۱۲- خط را بهموازات BE رسم کنید.
۱۳- نیروی محرک بر واحد عرض دیوار را از رابطه زیر محاسبه کنید.
Pa=طول)(*(مقیاس بار)
۱۴- خط را رسم کنید. ABCa گوه گسیختگی مطلوب میباشد.
توجه شود که در روش کولمان، درواقع مثلث نیروها برای هر یک از گوههای گسیختگی آزمایشی رسم شده و پس از تعیین نیروی محرک برای هر گوه، بزرگترین نیروی محرک بهدستآمده برای گوههای مختلف، بهعنوان نیروی محرک انتخاب میگردد.
۲-۴-۴- روش ترسیمی محاسبه فشار محرک خاک با خاکریز چسبنده
روش ترسیمی کولمان (براجا ام داس، ۲۰۰۳) فقط در مورد خاکهای دانهای غیر چسبنده کاربرد دارد. برای تعیین فشار محرک خاک روی دیوار حائل با خاکریز چسبنده، روشی مشابه، تعمیمیافته که به روش حل گوه آزمایشی معروف است. دیوار حائل زیر مطابق شکل (۲-۸) در نظر گرفته می شود. با توجه به چسبنده بودن خاکریز، مقاومت برشی آن در سطح گسیختگی از رابطه (۲-۳۵) به دست می آید:
(۲-۳۵)
که در آن c چسبندگی خاک میباشد. مقاومت برشی بین دیوار و خاک نیز طبق رابطه (۲-۳۶) تعریف می شود:
(۲-۳۶)
که در آن ca چسبندگی بین خاک و دیوار میباشد.
شکل ۲-۸: چندضلعی نیرو برای تعیین نیروی محرک در گوه گسیختگی خاک چسبنده (براجا ام داس، ۲۰۰۱)
همانطور که مشاهده می شود با گذشت زمان، ترک کششی[۴۱] تا عمق در خاک چسبنده به وجود می آید. برای تعیین نیروی محرک در مقابل دیوار، فرض وجود ترک کششی در جهت اطمینان میباشد. خط B1B2 درشکل (۲-۸) عمق نفوذ ترک کششی در خاکریز است. برای تعیین نیروی محرک در مقابل دیوار به علت این گوه، باید کثیرالاضلاع این نیرو رسم شود. نیروهای واحد عرض دیوار که در تعادل این گوه باید مورد توجه قرار گیرند، عبارتاند از:
W وزن گوه که امتداد و جهت آن معلوم است.