: لگاریتم تولید ناخالص داخلی به قیمت ثابت ۱۳۷۶ (میلیارد ریال)؛
: لگاریتم نیروی کار شاغل در اقتصاد؛
: لگاریتم تشکیل سرمایه ثابت ناخالص بخش خصوصی به قیمت ثابت ۱۳۷۶ (میلیارد ریال)؛
: لگاریتم تشکیل سرمایه ثابت ناخالص دولت در سایر بخش­ها (به غیر از بخش ورزش) به قیمت ثابت۱۳۷۶ (میلیارد ریال)؛
: لگاریتم تشکیل سرمایه ثابت ناخالص دولت در بخش ورزش به قیمت ثابت ۱۳۷۶ (میلیارد ریال)؛
: لگاریتم سرمایه انسانی (تعداد ثبت نام کنندگان دبیرستان)
: متغیر مجازی برای دوران جنگ

روش اقتصاد سنجی مورد استفاده برای برآورد الگوی فوق، روش خود توضیح با وقفه­های گسترده (ARDL) می­باشد. دلیل این انتخاب مزیت­های زیادی است که روش ARDL نسبت به روش­های دیگر دارد. مهم­ترین مزیت این روش قابلیت استفاده از آن برای بررسی بین متغیرها، صرف نظر از مانا بودن و نبودن آن­هاست. همچنین در این روش، علاوه بر امکان محاسبه روابط بلندمدت بین متغیرها، امکان محاسبه روابط پویا و کوتاه­مدت وجود دارد. ضمن آنکه سرعت تعدیل عدم تعادل کوتاه مدت در هر دوره، برای رسیدن به تعادل بلند مدت نیز قابل محاسبه است. همچنین این روش بر خلاف سایر روش­ها، حتی در نمونه­های کوچک هم نتایج قابل اعتمادی دارد. برای تخمین، از داده ­های سری زمانی سالیانه کشور طی دوره زمانی ۱۳۸۹-۱۳۵۸ استفاده شده است.
ابتدا آزمون ریشه واحد برای متغیر­های مستقل و وابسته انجام می­ شود و سپس مدل برآورد می­ شود.
داده های تحقیق
با توجه به نبود داده در مخارج ورزشی بخش خصوصی و اینکه قسمت اعظم ورزش کشور در اختیار دولت می­باشد فقط از مخارج ورزشی بخش دولتی استفاده شده است. اطلاعات مربوط به این متغیر از قانون بودجه سال­های مختلف و اطلاعات وزارت ورزش و جوانان مستخرج شده است.
اطلاعات مربوط به متغیرهای دیگر، از سالنامه آماری بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران، مرکز آمار ایران و آمارهای WDI استفاده شده است.
آزمون مانایی^[۵۹] متغیرها
در یک متغیر سری زمانی، اگر میانگین واریانس و کوواریانس آن مستقل از زمان باشد آن متغیر ایستا و بعبارت دقیق‌تر ایستای ضعیف یا ایستای کوواریانس می‌باشد. قبل از برآورد مدل، لازم است ابتدا آزمون ریشه واحد برای متغیرهای فوق­الذکر انجام شود. برای این منظور از آزمون دیکی فولر تعمیم یافته (ADF) استفاده شده است. زیرا در روش ARDL متغیرها باید (۰)I یا (۱)I باشند. یعنی متغیرها باید مانا بوده یا با یک بار تفاضل­گیری مانا شوند.
برای بررسی ایستایی در یک متغیر زمانی از دو روش زیر استفاده می‌­شود:
تابع خودهمبستگی^[۶۰] و نمودار همبستگی نگار
این تابع را که به اختصار با ACF یا AC نشان می‌دهند و نمودار آن به همبستگی‌‌نگار^[۶۱] معروف است یکی از راه های بررسی ایستایی یک سری زمانی است. وقتی که ACF یا AC با کاهش شدید همراه باشد گفته می‌شود که متغیر موردنظر ایستا است.
آزمون ریشه واحد دیکی- فولر^[۶۲]
از آزمون ریشه واحد که بصورت آزمون تعمیم یافته دیکی- فولر مطرح می‌باشد می‌توان به منظور آزمون ایستایی یک سری زمانی بهره جست. در این روش آماره آزمون ADF یا در واقع همان ‌t محاسبه شده متغیر تأخیری موردنظر را با مقادیر بحرانی مکینون^[۶۳] مقایسه می‌نمایند. اگر مقدار t بدست آمده کوچکتر از مقادیر بحرانی باشد نتیجه گرفته می­ شود که متغیر مورد نظر ایستا است. بر اساس این آزمون کلیه متغیرها در سطح مانا نبوده؛ اما پس از یک بار تفاضل­گیری، همان­طور که در جدول شماره (۵-۱) ملاحظه می­ شود، همگی مانا می­شوند. (حرف d قبل از نام متغیرهای الگو، نماد تفاضل مرتبه اول آنها است)
بررسی مانایی متغیرهای الگو بر اساس دیکی-فولر تعمیم یافته