۳-۳-۲- ارزیابی کفایت سیستم
مسئولیت اصلی بهره­بردار مستقل سیستم تضمین قابلیت اطمینان و امنیت سیستم می­باشد و تولیدکنندگان متعهد به اجرای دستورالعمل­های او می­باشند. برای سنجش کفایت سیستم می­توان از درجه­ مازاد کفایت سیستم استفاده کرد. درجه­ مازاد کفایت سیستم به صورتی رابطه (۳-۲۸) فرمول­بندی می­ شود [۱۴ و ۲۰].

که در آن، ، و به­ترتیب نشان­دهنده مازاد کفایت سیستم، ظرفیت خارج­شده به­ دلیل تعمیر و نگهداری و مقدار تقاضا در بازه زمانی می­باشند. کل ظرفیت نصب­شده سیستم و حاشیه ظرفیت می­باشد.
بنابراین موقعیت سیستم را می­توان براساس درجه­ مازاد کفایت سیستم تعیین کرد. اگر بزرگ­تر از صفر باشد، یعنی سیستم کفایت لازم را دارد. اگر کوچک­تر از صفر باشد، یعنی سیستم دارای کفایت لازم نمی ­باشد. تقاضای توزیع­نشده^[۸۹] را می­توان مبتنی بر درجه­ مازاد کفایت سیستم، از طریق رابطه (۳-۲۹) بدست آورد.

که در آن، تقاضای توزیع­نشده در بازه زمانی ­ می­باشد. در این نوشته، از جریمه­ای متناسب با تقاضای توزیع­نشده استفاده شده است تا تضمین شود که زمان­بندی تعیین­شده برای واحدهای تولیدی، کفایت سیستم را نقض نمی­کند.
همان­طور که در بخش­های پیشین گفته شد، یکی از اهداف، بیشینه کردن درجه­ رضایت تولیدکنندگان می­باشد. از آن­جایی که این هدف از نوع بیشینه­سازی می­باشد، پس جریمه باید به صورت منفی اعمال شود تا از ارزش جواب­هایی که قید کفایت سیستم را نقض می­ کنند، بکاهد. با توجه به مطالبی که بیان شد، تابع هدف (۳-۲۲) را باید به­ صورت رابطه (۳-۳۰) تغییر داد.

که این تابع محدود به رابطه­ های (۳-۲۳) تا (۳-۲۷) می­باشد. همان­طور که در رابطه (۳-۳۸) مشاهده می­ شود، تقاضای توزیع نشده در دو ضریب ثابت و ، که به اندازه­ کافی بزرگ می­باشند، ضرب می­گردد. بدین صورت، تامین کفایت سیستم در اولویت قرار می­گیرد و مسئله به­دنبال جواب­هایی می­گردد که در ابتدا کفایت سیستم را نقض نمی­کنند و در درجه­ بعد، رضایت تولیدکنندگان را بیشینه می­ کنند.
که این بیشینه کردن تابع هدف که یک مسئله بهینه سازی چند هدفه است را با الگوریتم ژنتیک نخبه گرا حل شده و مجموعه جواب های بهینه حاصل می شود که در پیوست آورده شده است.
۳-۳-۳- روش حل مسئله ی هماهنگ سازی زمان بندی تعمیر و نگهداری
مدل پیشنهاد شده در این نوشته که یک مسئله بهینه سازی چند هدفه است را با الگوریتم ژنتیک حل شده و در مجموعه مسائل چند هدفه تمایل به بیشینه یا کمینه آن ها بطور همزمان وجود دارد به طوری که بهبود یکی با بدتر شدن دیگری همراه است. الگوریتم ژنتیک تا کنون توسط منابع مختلفی برای سیستم های قدرت استفاده شده که از آن جمله می توان به به مراجع [۲۷، ۲۸ و ۲۹] اشاره کرد.
۳-۳-۳- ۱- روش الگوریتم ژنتیک
الگوریتم­های ژنتیک از اصول انتخاب طبیعی داروین برای یافتن پاسخ بهینه استفاده می­ کنند. الگوریتم­های ژنتیک اغلب گزینه­ی مناسبی برای مسائل بهینه­سازی می­باشند. جذاب زیاد الگوریتم ژنتیک این است که اغلب نتایج نهایی قابل ملاحضه­تری دارند. می­توان گفت که الگوریتم ژنتیک یک فن برنامه­نویسی است که از تکامل زنتیکی به عنوان یک الگوی حل مسئله استفاده می­ کند. الگوریتم ژنتیک یک فن جست و جو در علوم مهندسی برای یافتن راه حل بهینه و مسائل جست و جو می­باشد.
الگوریتم­های ژنتیک یکی از انواع الگوریتم­های تکاملی هستند که از علم زیست­شناسی همانند وراثت^[۹۰]، جهش^[۹۱]، انتخاب تصادفی، انتخاب طبیعی و ترکیب الهام گرفته شده است.
به طور معمول راه حل­ها به صورت اعداد دودویی نشان داده می­شوند. ولی روش­های نمایش دیگری هم وجود دارند که در ادامه­ این فصل معرفی خواهند شد. تکامل از یک مجموعه به طور کامل تصادفی از موجودیت­ها شروع می­ شود و در نسل­های بعدی تکرار می­ شود. در هر نسل مناسب­ترین­ها انتخاب می­شوند نه بهترین­ها. راه حل­های هر مسئله به وسیله­ یک لیست از پارامترها نشان داده می­شوند که به آن­ها کروموزوم^[۹۲] می­گویند. کروموزوم­ها به طور معمول به صورت یک رشته^[۹۳] ساده از داده ­ها نمایش داده می­شوند. البته انواع ساختمان داده ­های دیگر هم می­توانند مورد استفاده قرار گیرند. الگوریتم­های زنتیک پس از طی چندین مرحله از تولید نسل در نهایت باید براساس یک سری شرایط خاص به اجرای خود خاتمه دهند.
تعدادی از شرایط خاتمه الگوریتم­های ژنتیک عبارتند از:

• • به اندازه تعداد محدود و مشخص عمل تولید نسل را انجام دهد.

• • به اندازه یک زمان ثابت تعریف شده عمل تولید نسل را انجام دهد.

• • یک فرد (فرزند تولیدشده) پیدا شود که نتیجه مطلوب را حاصل سازد.

• • بیشترین درجه­ برازندگی فرزندان حاصل شود و یا نتایج بهتر دیگری حاصل نشود.

• • با بازرسی دستی متوقف شود.به صورت ترکیبی از روش­های بالا عمل توقف صورت گیرد.

۳-۳-۳- ۲- فضای جست­وجو
موقعی که به جستجوی جواب مسئله­ای پرداخته می­ شود، به طور معمول در میان همه جواب­های ممکن جواب­های بهتر انتخاب می­شوند. فضای تمام جواب­های قابل قبول، فضای جستوجو نامیده می­ شود. هر نقطه در فضای جستوجو یک جواب قابل قبول را نمایش می­دهد. هر جواب قابل قبول می ­تواند براساس و یا مقدار برازندگی^[۹۴] برای مسئله مشخص شود. هدف از پیدا کردن جواب که می ­تواند یک نقطه یا بیشتر در میان جواب­های قابل قبول باشد، پیدا کردن یه نقطه یا بیشتر در فضای جستوجو می­باشد. جستوجو برای یک جواب معادل جستوجو برای حدود نهایی (حداقل^[۹۵] یا حداکثر^[۹۶]) در فضای جواب است. کل فضای جستوجو از طریق زمان حل یک مسئله قابل شناسایی است اما به طور معمول نقاط کمی از ان فضا مشخص است و از طریق ایجاد نقاط دیگر جواب­ها بدست آمده­اند. مشکلی که در این جا وجود دارد این است که جست وجو می ­تواند خیلی پیچیده باشد. مشخص نیست که کجا باید به دنبال جواب گشت و در اصل از کجا باید شروع کرد. روش­های زیادی برای پیدا کردن جواب مناسب (نه بهترین) وجود دارد که به عنوان مثال می­توان به روش­های تپه نوردی^[۹۷]، جستوجوی محدود، شبیه­سازی سرد کردن فلزات^[۹۸] و الگوریتم ژنتیک اشاره کرد که نمای کلی الگوریتم ژنتیک در پیوست آورده شده است.
۳-۴- تسویه­ی هزینه­ها

الف) توسط امضا کنندهای که هنوز تصویب نکرده
ب) توسط کشوری که حق امضا یا الحاق را دارد، اما هنوز چنین نکرده است، چیست؟^[۹۹]».
دیوان بین المللی دادگستری پس از استماع اظهارات برخی دولت ها و دبیرکل سازمان ملل متحد در ۲۵ مه ۱۹۵۱ به هر سه سوال مجمع عمومی چنین پاسخ گفت:
« در مورد سوال اول:
کشوری که حق شرطی اعمال کرده و بر آن باقی مانده، اما یک یا چند طرف عهدنامه و نه سایر طرف ها به آن اعتراض کردهاند، میتواند طرف عهدنامه محسوب شود، به شرطی که حق شرط با هدف و موضوع عهدنامه سازگار باشد؛ در غیر این صورت، آن کشور را نمیتوان طرف عهدنامه قلمداد کرد.
در مورد سوال دوم:
الف) اگر یک طرف عهدنامه به حق شرطی که آن را مغایر هدف و موضوع عهدنامه میداند، اعتراض نماید، در واقع میتواند کشور شرطگذار را طرف عهدنامه تلقی نماید.
ب) از سوی دیگر، اگر یکی از طرف های عهدنامه، حق شرط را با هدف و موضوع کنوانسیون سازگار دانسته و آن را بپذیرد، در واقع میتواند کشور شرطگذار را طرف عهدنامه تلقی نماید.
در مورد سوال سوم:
الف) اعتراضی که به حق شرط کشور امضا کنندهای که هنوز عهدنامه را تصویب نکرده، به عمل آمده فقط به هنگام تصویب میتواند واجد اثر حقوقی مندرج در پاسخ سوال اول باشد. تا آن زمان، این اعتراض فقط اعلامی به دولت دیگر در مورد رفتار احتمالی کشور امضا کننده است.
ب) اعتراضی که به حق شرط کشوری که از حق امضا یا الحاق برخوردار است، به عمل آمده، اما [ آن کشور ] هنوز چنین کاری را انجام نداده، فاقد اثر حقوقی است^[۱۰۰]».
اما پس از صدور نظریه مشورتی، مباحث مربوط به حق شرط خاتمه نیافت. حتی میتوان ادعا نمود که پس از نظریه مشورتی آراء و نظرات صاحبنظران در این رابطه افزایش یافت. با این حال کنوانسیون حقوق معاهدات ۱۹۶۹ وین توانست تا حدی به این اختلاف نظرات پایان دهد. این عهدنامه با بهره گرفتن از دکترین های موجود و نظریه مشورتی دیوان بین المللی دادگستری توانست مقرراتی وضع نماید و در این رابطه اتفاق دولت ها را کسب کند.عهدنامه وین ۱۹۶۹،در مواد ۱۹ تا ۲۳ به مباحث حق شرط پرداخته است.
انشای حق شرط
پیش از صدور نظریه مشورتی دیوان بین المللی دادگستری در سال ۱۹۵۱، انشای حق شرط بر معاهدات بین المللی موکول به تصریح خود معاهده بوده است. به این معنا که اصل بر عدم آزادی انشای حق شرط بر معاهدات بین المللی بوده است. در نظریه مشورتی « چنین پیشبینی گردید که انشای حق شرط مستلزم ذکر در معاهده نمیباشد و هر طرف معاهده میتواند نسبت به آن حق شرط قائل شود^[۱۰۱]». به عبارت دیگر، اصل بر آزادی انشای حق شرط بر معاهدات بین المللی گرفته شده است مگر آنکه صریحاً انشای حق شرط منع شده باشد. عهدنامههای حقوق معاهدات نیز این نظر را پذیرفت و در ماده ۱۹ خود به آن تصریح کرد. معاهده بیان می دارد که:
« هر کشوری می تواند به هنگام امضا، تصویب، قبولی، تصدیق یا الحاق به معاهده ای، حق شرطی را انشا کند، مگر آنکه:
(الف) حق شرط به موجب ] آن [ معاهده منع شده باشد… ».
اما باید توجه داشت که این بحث در جایی مطرح میگردد که در معاهده تصریحی بر آزادی یا عدم آزادی انشای حق شرط نباشد. به بیان دیگر، در معاهدات بین المللی در رابطه با انشای حق شرط سه وضعیت قابل تصور است:
تصریح به آزادی انشای حق شرط
تصریح بر عدم آزادی انشای حق شرط
وضعیت سکوت.
به طور کلی، وضعیت تصریح به آزادی انشای حق شرط و وضعیت سکوت، اثر حقوقی یکسانی دارند^[۱۰۲] و باید توجه داشت که در این دو وضعیت ( همانگونه که در نظریه مشورتی و ماده ۱۹ عهد نامه حقوق معاهدات وین ۱۹۶۹ تصریح گردیده )، حق شرط باید با هدف و موضوع معاهده سازگار باشد.
در اینجا پرسشی مطرح میگردد که مفهوم موضوع و هدف معاهده چیست؟ با توجه به نظریه مشورتی دیوان دائمی دادگستری بین المللی درباره مدارس اقلیتها در آلبانی ( ۱۹۳۵)، « موضوع در آن مقرراتی نهفته است که اجرای آنها برای تحقق هدف ضرورت دارد. از این رو وقتی گفته میشود شرط باید با موضوع و هدف معاهده، سازگار باشد به این معناست که آن قواعد و مقرراتی از معاهده که اجرای آنها برای رسیدن به هدف ضرورت دارد، استثنا بردار و قابل تغییر نیستند. اگر در کنار قواعد و مقررات اصلی معاهده که از پیوستگی آنها راه وصول به هدف شکل میگیرد، مقررات دیگری در معاهده باشد که ضمن ارتباط با موضوع و هدف، برای تحقق آن ضروری نیست، اگر چه میتواند در نیل به هدف مؤثر باشد و آن را تسهیل کند، طبق ضابطه « موضوع و هدف » شرط تنها نسبت به این مقررات و تعهدات ممکن خواهد بود^[۱۰۳]». همچنین باید توجه داشت که « حق شرط بر قواعدی از معاهده که خصوصیت قاعده آمره بین المللی را دارند، مغایر با موضوع و هدف آن معاهده و ممنوع می باشد^[۱۰۴]».

حق شرط در کمیسیون حقوق بینالملل^[۱۰۵]
« در مورخ ۹ دسامبر ۱۹۹۳، مجمع عمومی طی قطعنامه ۳۱/۴۸ خود، از کمیسیون حقوق بینالملل می خواهد که مسأله « حقوق حاکم بر حق شرط بر معاهدات » را در دستور کار خود قرار دهد. کمیسیون حقوق بین الملل در اجلاسیه چهل و ششم خود در سال ۱۹۹۴، آقای پروفسور آلن پله ( Alain Pellet ) را به عنوان مخبر ویژه کمیسیون در این خصوص منصوب میکند^[۱۰۶]».
آقای پله از سال ۱۹۹۵ تا سال ۲۰۱۱، شانزده گزارش تقدیم کمیسیون مینماید که تمامی این گزارشات در اجلاسیههای کمیسیون حقوق بینالملل مورد بحث و تبادل نظر قرار میگیرد و تصویب میشود. این شانزده گزارش به ترتیب به موارد ذیل میپردازد:
گزارش اول در سال ۱۹۹۵ در اجلاسیه چهل و هفتم به کمیسیون ارائه میشود و در این گزارش آقای پله عنوان بحث را به « حق شرط بر معاهدات » تغییر میدهد و در نتیجهگیری خود هر گونه تصویب رهیافت را بدون وارد کردن خللی بر کنوانسیون های وین در رابطه با حقوق معاهدات پیشنهاد میدهد.
گزارش دوم در سال ۱۹۹۶ در اجلاسیه چهل و هشتم دریافت میگردد که به موضوع حق شرط بر معاهدات قانونساز از جمله معاهدات حقوق بشری میپردازد. در سال ۱۹۹۷ در اجلاسیه چهل و نهم، کمیسیون نتایج مقدماتی حق شرط بر معاهدات قانون ساز را مورد تصویب قرار میدهد.
گزارش سوم در سال ۱۹۹۸ در اجلاسیه پنجاهم به بررسی تعریف حق شرط و اعلامیه تفسیری میپردازد.
گزارش چهارم در سال ۱۹۹۹ در اجلاسیه پنجاه و یکم به عنوان بررسی تعریف حق شرط و اعلامیه تفسیری دریافت میشود.
گزارش پنجم در سال ۲۰۰۰ در اجلاسیه پنجاه و دوم دریافت گردید که دو بخش داشت: یکی، جایگزینهای حق شرط و اعلامیه تفسیری و دیگری، بررسی نحوه تنظیم حق شرط ها و اعلامیه های تفسیری.
گزارش ششم به همراه بخش دوم گزارش پنجم با عنوان اقسام تنظیم حق شرط ها و
اعلامیه های تفسیری در اجلاس پنجاه و سوم در سال ۲۰۰۱ مورد بررسی قرار گرفت.
گزارش هفتم در سال ۲۰۰۲ در اجلاسیه پنجاه و چهارم در خصوص نحوه تنظیم، اصلاح و استرداد حق شرط ها و اعلامیه های تفسیری ارائه شد.
گزارش هشتم در سال ۲۰۰۳ در اجلاسیه پنجاه و پنجم در مورد استرداد و اصلاح حق شرط ها و اعلامیه های تفسیری دریافت شد.
گزارش نهم در سال ۲۰۰۴ در اجلاسیه پنجاه و ششم در خصوص اعتراض به حق شرط و تعریف اعتراض ارائه شد.
گزارش دهم در سال ۲۰۰۵ در اجلاسیه پنجاه و هفتم در خصوص اعتبار حق شرط ها ارائه شد.
گزارش یازدهم در سال ۲۰۰۶ در اجلاسیه پنجاه و هشتم در خصوص تبیین مسائل شکلی مربوط به تنظیم اعتراض و استرداد حق شرط ارائه شد.
گزارش دوازدهم در سال ۲۰۰۷ در اجلاسیه پنجاه و نهم در مورد مسائل شکلی مربوط به پذیرش و قبولی حق شرط ها دریافت شد.
گزارش سیزدهم درسال ۲۰۰۸در اجلاسیه شصتم در مورد موضوع اعلامیه های تفسیری مطرح شد.
گزارش چهاردهم در سال ۲۰۰۹ در اجلاسیه شصت و یکم در رابطه با مسائل مطرح شده در قبل و موضوعات تنظیم اعلامیه های تفسیری و اعتبار حق شرط ها و اعلامیه های تفسیری ارائه شد^[۱۰۷].
گزارش پانزدهم در سال ۲۰۱۰ در اجلاسیه شصت و دوم در خصوص تنظیم اعلامیه های تفسیری و اعتبار حق شرط ها و اعلامیه های تفسیری ارائه شد. در این اجلاسیه نسخه موقت راهنمای عملکرد در مورد حق شرط بر معاهدات مورد تصویب قرار گرفت.
گزارش شانزدهم که گزارش پایانی بود در سال ۲۰۱۱ در اجلاسیه شصت و سوم دریافت گردید. در این اجلاسیه نسخه موقت راهنمای عملکرد در مورد حق شرط بر معاهدات به تصویب نهایی رسید.
در رابطه با جواز حق شرط بر معاهدات بین المللی از منظر راهنمای عملکرد در مورد حق شرط بر معاهدات، میتوان چنین بیان داشت که این راهنما نیز همسو با کنوانسیون های وین ( ماده ۱۹ ) و نظریه مشورتی دیوان بین المللی دادگستری میباشد.
کمیسیون در راهنمای عملکرد، ماده ۱۹ کنوانسیون های وین را تکرار نموده است و حق شرط را در سه وضعیت بیان شده در مباحث قبلی به همان طریق و ترتیب مورد اشاره قرار داده است. کمیسیون در رابطه با ناسازگار بودن حق شرط با هدف و موضوع معاهده بیان میدارد:
« حق شرط با موضوع و هدف معاهده نا سازگار است چنانچه عنصر اساسی معاهده را تغییر دهد که ضروری برای مفاد کلیاش است، در این قبیل طرق آن حق شرط مفاد معاهده را مختل میسازد^[۱۰۸]».
در رابطه با مفهوم موضوع و هدف معاهده، کمیسیون به جای تعریف این مفاهیم و مشخص کردن حدود آنها، به نحوه دستیابی به آنها اشاره مینماید و بیان میدارد:
« موضوع و هدف معاهده، که با حسن نیت تعیین خواهد شد، در نظر گرفتن شرایط معاهده در مفاد، عنوان خاص و مقدمه آن است. همچنین مراجعه ممکن است به کارهای مقدماتی معاهده و اوضاع و احوال انعقاد آن و هر جا که مناسب باشد، عملکرد بعدی طرفین معاهده باشد^[۱۰۹]».

درجه آزادی در رابطه ( ۳-۳-۹ ) براساس ویژه مقدارها عبارت است از:
با توجه به اینکه تابع به ازای مینیمم می­ شود، بنابراین مقدار تابع به ازای این نقطه برابر با است. بنابراین

در نتیجه
.
همچنین با توجه به اینکه مقدار تابع به ازای مینیمم می­ شود، بنابراین مقدار تابع به ازای این نقطه برابر با است. فرض کنید باشد در این صورت
.
در نتیجه
بنابراین
است.
حال فرض کنید و ویژه بردار ماتریس باشد. با توجه به اینکه
است بنابراین
می­باشد. بردار را به صورت در نظر بگیرید. بنابراین می­باشد. در نتیجه
است. چون یک ماتریس معین مثبت است پس بزرگتر یا مساوی صفر است و این امر باعث می­ شود باشد. در نتیجه ویژه مقادیر ماتریس بین صفر و یک است.
با توجه به اینکه است داریم:
در نتیجه
از طرفی
و
بنابراین
در نتیجه
در نهایت به این نتیجه رسیدیم که
.

فصل چهارم: شبیه سازی

شبیه سازی
در این فصل با توجه به شبیه سازی مونت کارلو خطای نوع اول آزمون­های معرفی شده در فصل سوم را مقایسه و آزمون بهینه را با توجه به عملکرد خطای نوع اول مشخص می­کنیم. بدین منظور شبیه سازی برای ۱۰ و ۵ ،۳ گروه انجام شده است. با توجه به اینکه کلیه آزمون­ها نسبت به پارامتر مکان پایا هستند، بردار مشترک میانگین تحت فرض را بردار صفر در نظر گرفته و با توجه به ماتریس­های کوواریانس داده شده، در هر حالت نمونه­هایی از توزیع نرمال و ویشارت ۱۰ و۳ ،۲ متغیره تولید شده است. فرم کلی ماتریس­ها به صورت ، و یک ماتریس معین مثبت دلخواه، می­باشد. در آزمون جانسن برای هر مجموعه از اندازه­ های نمونه و پارامترهای داده شده، ۱۰۰۰۰ بار نمونه تصادفی تولید و در هر بار خطای نوع اول را محاسبه می­کنیم. آزمون­های متغیر تعمیم یافته و بوت استراپ پارامتری هر کدام شامل دو حلقه می­باشند که حلقه درونی ۵۰۰۰ بار به منظور محاسبه p- مقدار و حلقه بیرونی ۲۵۰۰ بار به منظور محاسبه خطای نوع اول تکرار می­ شود. نتایج در جداول ۴-۱، ۴-۲ و ۴-۳ به دست آمده است. همچنین مجدداً یادآوری می­کنیم که نمادهای GV و PB به ترتیب نشان دهنده آزمون­های متغیر تعمیم یافته و بوت استراپ می­باشند.
با توجه به جدول ۴-۱، زمانیکه ۵ و۳ و ۲ است، آزمون­های جانسن و GV برای اندازه­ های نمونه کوچک خطای نوع اول بالایی دارند اما زمانیکه انداره­های نمونه افزایش می­یابد، تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند. خطای نوع اول آزمون GV زمانیکه حجم نمونه­ها نابرابر هستند و تفاوت زیادی با هم دارند از ۰۵/۰ فاصله می­گیرد. ولی آزمون جانسن در این شرایط عملکرد بهتری نسبت به آزمون GV دارد. این در حالی است که آزمون PB در اکثر حالات نرخ خطای نوع اول را کنترل کرده و به سطح معنی داری ۰۵/۰ نزدیک است.
در صورتیکه شبیه سازی برای ۱۰ گروه انجام شود، آزمون جانسن برای اندازه­ های نمونه ­ای نسبتاً بزرگ ( ۲۰ ) عملکرد رضایت­بخشی دارد در صورتیکه براساس جدول ۴-۱ نرخ خطای نوع اول آزمون GV مقادیر متفاوتی محاسبه می­ شود. به ویژه برای اندازه­ های نمونه ­ای کوچک و مساوی نرخ خطای نوع اول این آزمون بزرگتر از ۴/۰ به دست می ­آید. در این شرایط عملکرد آزمون PB به این صورت است که برای اندازه­ های نمونه ­ای کوچک و مساوی خطای نوع اول را کنترل کرده و در حالات دیگر تغییرات کمتری نسبت به دو آزمون دیگر دارد.
در جدول ۴-۲ شبیه سازی مربوط به ۳ برای ۳ و ۵ گروه انجام شده است. براساس این جدول آزمون PB تنها آزمونی است که خطای نوع اول نزدیک به ۰۵/۰ دارد. همچنین آزمون جانسن برای اندازه­ های نمونه ­ای نسبتاً بزرگ اما نزدیک به هم نرخ خطای نوع اول مناسبی دارد. در حالی که آزمون GV در این شرایط بدترین آزمون می­باشد.
به منظور ارزیابی خطای نوع اول در بعدهای بالاتر، شبیه سازی را برای حالت ۱۰ و ۳ انجام و در جدول ۴-۳ نشان داده­ایم. همان طور که ملاحظه می­ شود نتایج به دست آمده در این قسمت مانند نتایج جدول ۴-۲، به ویژه حالت ۳ ، است و این یکسانی نتایج نشان می­دهد تعداد بردارهای میانگین که مقایسه می­شوند اهمیت دارند.
بنابراین در نهایت می­توان آزمون PB را به عنوان آزمون بهینه از نظر نرخ خطای نوع اول معرفی کرد.
جدول ۴-۱- شبیه سازی نرخ خطای نوع اول برای مقایسه بردارهای میانگین نرمال دو متغیره

از آنجاییکه F محاسبه شده بزرگتر از F جدول است فرضیه صفر رد می شود و نتیجه می گیریم که اختلاف بین میانگینهای گروه های مورد مطالعه از نظر آماری معنی دار است .
( ۰۰۰۱/۰= P ؛ F= 20/916 ).برای اینکه مشاهده شود بین کدام جفت از میانگینها اختلاف معنی داری وجود دارد از آزمون تعقیبی توکی استفاده شده است.

فرضیه های فرعی:
فرضیه فرعی اول :
آموزش هوش هیجانی موجب افزایش کیفیت زندگی زنان یائسه می شود.
فرضیه فرعی دوم :
آموزش مصون سازی در مقابله با استرس موجب افزایش کیفیت زندگی زنان یائسه می شود.
فرضیه فرعی سوم :
آموزش هوش هیجانی در مقایسه با آموزش مصون سازی در مقابله با استرس ، بیشتر موجب افزایش کیفیت زندگی زنان یائسه می شود.
جدول ۶-۴ : اطلاعات مربوط به پیگیری تست توکی (HSD ) در خصوص تفاوت بین میانگین متغیر کیفیت زندگی

شاخصها
گروه های مقایسه شده

تفاوت میانگینها

خطای استاندارد برآورد

سطح معنی داری

گروه کنترل وگروه آموزش هوش هیجانی

۱۳۳/۹

۵۳۰/۱

۰/۰۰۰۱

گروه کنترل و گروه آموزش شیوه های مقابله با استرس

۲۶۷/۱

۵۳۰/۱

۰/۰۰۰۱

گروه آموزش شیوه مقابله با استرس و هوش کلی

۲۶۷/۱

۵۳۰/۱

۶۸۸/۰

همانطوریکه جدول فوق نشان می دهد هوش هیجانی و و شیوه های مقابله با استرس موجب افزایش کیفیت زندگی شده است اما بین هوش هیجانی و شیوه های مقابله با استرس در افزایش کیفیت زندگی تفاوت معناداری وجود نداشته است. بین میانگینهای گروه آموزش هوش هیجانی و گروه آموزش مصون سازی در مقابله با استرس و گروه کنترل تفاوت معنی داری وجود دارد . (۰/۰۰۰۱ =P) اما بین میانگینهای گروه آموزش هوش هیجانی و گروه آموزش مصون سازی در مقابله با استرس تفاوت معنی داری وجود ندارد (۶۸۸/۰ =P) بنابراین با توجه به اطلاعات جمع آوری شده با ۹۵% اطمینان نتیجه می گیریم که آموزش هوش هیجانی و آموزش مصون سازی در مقابله با استرس موجب افزایش کیفیت زندگی زنان یائسه می شود .
**فرضیه های مربوط به شاخص های کیفیت زندگی:
فرضیه کلی شاخص اول(حیطه روانشناختی کیفیت زندگی)
آموزش هوش هیجانی و مصون سازی در مقابله با استرس موجب افزایش حیطه روانشناختی کیفیت زندگی زنان یائسه می شود.
جدول ۷ -۴: اطلاعات توصیفی گروه های آزمایشی با توجه به متغیر حیطه روانشناختی کیفیت زندگی

متغیر

فراوانی

میانگین

انحراف استاندارد

خطای استاندارد

گروه آموزشی هوش هیجانی

ساپاچت چانسارن ۲۰۰۹، در تحقیقی تحت عنوان رابطه کارایی بانک‌های تجاری در تایلند با رویکرد DEA به بررسی کارایی ۱۳ بانک تجاری تایلند بین سال‌های ۲۰۰۳-۲۰۰۶ با روش DEA پرداخته است. در این پژوهش یک ورودی تعداد پرسنل و دو خروجی درآمد بهره و سایر درآمدها برای محاسبه DEA در نظر گرفته شده است و از بازده ثابت به مقیاس در محاسبات کارایی استفاده شده است. نتایج این تحقیق نشان داد که کارایی بانک‌ها با رویکرد عملیاتی در حالی که به تدریج رشد می‌کنند بسیار بالاست و میانگین کارایی آن‌ها در هر سال بالای ۹۰% بوده است و بانک‌های تجاری با سابقه به رقابت با مؤسسات جدید تاسیس برآمدند و به طور میانگین نسبت به این مؤسسات کاراتر نشان داده‌اند (ساپاچت چانسارن،۲۰۰۹،۶۸-۵۳).

چن، گرگوریوس، روچ ۲۰۰۹، در پژوهشی با عنوان تداوم بهره‌وری بانک و صرفه جویی‌های مدیران عامل بانک‌ها با بهره گرفتن از تحلیل پوششی داده‌ها عنوان کردند که عملکرد مدیران عامل بانک‌های ایالات متحده و صرفه جویی آن‌ها را بررسی کرده‌اند. روش تحلیل پوششی داده‌ها برای اندازه گیری عملکرد سالانه مدیران عامل در طول دوره ۱۹۹۷-۲۰۰۴، استفاده شده و نشانه‌هایی دال بر اینکه بهترین عملکرد مدیران عامل که دارای نمره بهره‌وری تحلیل پوششی داده‌ها یک باشند نتیجه بهتری دارند نسبت به مدیران عامل که عملکرد خوبی ندارند ولی نمره بهره‌وری تحلیل پوششی داده‌ها بیشتر از یک می‌باشد. نمره کارایی تحلیل پوششی داده‌ها ابزاری بسیار مفید برای پیش بینی نتایج عملکرد مدیران عامل است حتی پس از تنظیم اندازه شرکت به ابزاری برای جبران کردن عملکرد مدیران اجرایی شرکت تبدیل شده است. علاوه بر این، در می‌یابیم که نمرات بهره‌وری تحلیل پوششی داده‌ها مدیران عامل در طول مدت زمان کاهش می‌یابد. به نظر می‌رسد که مدیران عامل با عملکرد مثبت بر مبنای سالانه تداوم دارند اما شواهدی کمی هم مبنی بر تداوم چند زمانه آن‌ها وجود دارد. نتایج این مطالعه می‌تواند به عنوان یک معیار برای مدیران عامل که مایل به ارزیابی عملکرد خود نسبت به مدیران همسان خود هستند استفاده شود، و به عنوان ابزاری جدید برای اندازه گیری عملکرد مدیران عامل شرکت‌ها به کار رود (چن، گرگوریوس، روچ، ۲۰۰۹،۱۵۶۱-۱۵۵۴).
محمد مصطفی ۲۰۰۹، در تحقیقی «با عنوان مدل سازی بهره‌وری از بانک‌های برتر عربی: تحلیل پوششی داده‌ها -روش شبکه عصبی» بیان می‌کند که هدف از این تحقیق ارزیابی بهره‌وری از بانک‌های برتر عربی با بهره گرفتن از دو روش کمی تحلیل پوششی داده‌ها و روش شبکه عصبی است. در این مطالعه از شبکه عصبی احتمالی (PNN) و مدل BCC تحلیل پوششی داده‌ها و روش‌های آماری برای طبقه بندی مدل سازی و طبقه بندی بهره‌وری نسبی بانک‌های عربی استفاده می‌کند. شاخص‌های دقت برای ارزیابی صحت طبقه بندی مدل‌ها استفاده می‌شوند. نتایج نشان می‌دهد که دقت پیش بینی مدل شبکه عصبی کاملاً شبیه نتایج آماری می‌باشد. این مطالعه نشان می‌دهد که مدل شبکه عصبی به علت استحکام و انعطاف پذیری الگوریتم خود قابلیت زیادی برای طبقه بندی بهره‌وری نسبی بانک‌ها دارد. از منظر سیاست گذاری، این مطالعه بر اهمیت اقتصادی تشویق افزایش بهره‌وری در سراسر صنعت بانکداری جهان عرب تاکید دارد (محمد مصطفی،۲۰۰۹،۳۲۰-۳۰۹).
چه، ونگ، چانگ ۲۰۱۰، در پژوهشی با عنوان روش AHP فازی و روش DEA برای ساخت تصمیمات وام بانکی برای شرکت‌های کوچک و متوسط ​​در تایوان بیان کردند که در حال حاضر با توجه به رقابت میان مؤسسات مالی تایوان که شدیدتر شده، هر یک از بانک نه تنها به ارائه خدمات متنوع، بلکه به جذب مشتریان با قیمت پایین توجه می‌کنند. با این حال، مشکل اشتقاق ممکن است توسط بانک قابل کنترل نباشد – درصد بالایی از مشکل در سررسید وام‌ها قرار دارد. با توجه به آمار توسط دفتر شرکت‌های کوچک و متوسط ​​در بخش اقتصادی، بیش از ۹۰ درصد از شرکت‌های تایوان شرکت‌های کوچک و متوسط هستند که سهم منابع مالی خود را به ۳۰٪ از وام تخصیص داده‌اند. این تأثیر قابل توجهی در حفظ بانک و کسب و کارهای وام دار دارد. بنابراین، این مقاله تحقیقاتی در شرکت‌های کوچک و متوسط، با بهره گرفتن از فرایند سلسله مراتبی تحلیلی فازی (FAHP) برای انتخاب شاخص‌های مهم در ارزیابی وام گیرندگان، ایجاد سازوکار کارآمد تصمیم گیری وام گیرندگان با وزن و تحلیل پوششی داده‌ها (DEA)، و حفاظت موثر در برابر نسبت بالایی از وام‌های سررسیده انجام می‌دهد. مطالعه موردی اثر بخشی روش پیشنهادی را نشان می‌دهد (چه، ونگ، چانگ،۲۰۱۰،۷۱۹۹-۷۱۸۹).
فتهی، پاسیوراس ۲۰۱۰، در تحقیق با عنوان ارزیابی بهره‌وری بانکی و عملکرد با پژوهش‌های عملیاتی و تکنیک‌های هوش مصنوعی بیان کردند که این پژوهش یک بررسی جامع از ۱۹۶ مطالعه که پژوهش عملیاتی (OR) و تکنیک هوش مصنوعی (AI) در ارزیابی عملکرد بانک به کار برده‌اند می‌باشد. ابتدا کاربرد های متعدد تحلیل پوششی داده‌ها که روشی پر کاربرد است در تحقیق در عملیات است را بررسی کردیم. سپس برنامه های کاربردی از تکنیک‌های دیگر مانند شبکه های عصبی، پشتیبانی از ماشین برداری، تصمیم گیری چند معیاره که در سال‌های اخیر در مطالعات پیش بینی شکست بانک و ارزیابی اعتبار بانک و کارایی پایین مورد استفاده قرار گرفته‌اند (فتهی، پاسیوراس،۲۰۱۰،۱۹۸-۱۸۹).
یانگ، وانگ، لیو، اسنیور ۲۰۱۰، در تحقیقی با عنوان ترکیب ارزیابی عملکرد بانکی و برنامه ریزی مدیریتی با بهره گرفتن از ترکیب کمینه به نقطه مرجع – رویکرد تحلیل پوششی دادها بیان کردند که هدف از ارزیابی عملکرد گذشته و تعیین اهداف آینده برای سازمان‌هایی مانند یک شعبه بانک برای درک این است که آن شعبه در مقایسه با رقبای خود در کجا قرارمی گیرد و چگونه می‌تواند بهره‌وری نسبی در عملیات خود را در مقایسه با بهترین شعب بهبود بخشد. با این حال، اهداف عملکرد آینده ممکن است مستبدانه توسط رئیس دفتر تنظیم و به این ترتیب می‌تواند برای شعبه غیر واقعی و غیر قابل دستیابی باشد. رویکرد استفاده از ترکیب کمینه به نقطه مرجع – رویکرد تحلیل پوششی داده‌ها (HMRP-DEA) برای یکی کردن مقدار قابل قضاوت مدیران شعبه و روسای بخش‌ها و برای جستجوی بهترین رجحان (MPS) در امتداد مرز کارا برای هر یک از شعب بانک مورد بررسی قرار می‌گیرد. روش HMRP-DEA متشکل از سه مدل کمینه است، از جمله مدل نقطه فوق‌العاده ایده آل، مدل نقطه ایده آل و مدل کوتاه‌ترین مسیر، که تصمیم و فضاهای هدف را با هم ترکیب می‌کنند، و تنها در نقاط مرجع خود و وزن‌ها از یکدیگر متفاوت هستند و ثابت می‌شود که معادل با مدل دوگانه DEA خروجی مدار می‌باشند. این مدل هم به صورت تحلیلی و گرافیکی در این پژوهش با بهره گرفتن از یک مطالعه موردی آزمایش شده، بینش بی سابقه ای را از ادغام بهره‌وری و تجزیه و تحلیل تجاری فراهم می‌کند. رویکرد HMRP-DEA از DEA به عنوان یک ابزار ارزیابی عملکرد گذشته و روش نقطه مرجع کمینه به عنوان یک ابزار برنامه ریزی برای پیش بینی عملکرد آینده و تنظیم هدف استفاده می‌کند. بنابراین، رویکرد HMRP-DEA وسیله جایگزین برای هدف گذاری‌های واقع‌بینانه و تخصیص بهتر منابع را فراهم می‌کند. این روش با بررسی جزئیات عملکرد چهارده شعبه از یک بانک بین‌المللی در منطقه منچستر بزرگ مورد بررسی قرار گرفته است (یانگ، وانگ، لیو، اسنیور،۲۰۱۰،۱۵۱۸-۱۵۰۶).
الوکان، آتیثی ۲۰۱۰، در تحقیق با عنوان ارزیابی بهره‌وری مستقل-وابسته و اندازه گیری خاص روش تحلیل پوششی داده‌ها: کاربرد در پروژه حمایت شده بانک جهانی بیان می‌کنند که ما بهره‌وری واحد های تصمیم گیری واحد را در پروژه حمایت شده بانک جهانی در مقابل خطر اجتماعی کاهش پروژه‌ها (SRMP) در ترکیه از طریق وابسته- مستقل و اندازه گیری خاص روش تحلیل پوششی داده‌ها ارزیابی می‌کنیم. نتایج پیشنهاد می‌کند که از طریق وابسته به زمینه و اندازه گیری خاص روش تحلیل پوششی داده‌ها نقش‌های مختلف در یک سازمان مانند تنظیم اهداف قابل دسترسی برای واحد های تصمیم گیری واحد، تعیین اهداف بلند مدت و کوتاه مدت برای واحد های تصمیم گیری واحد به طور جداگانه، گروه بندی واحد های تصمیم گیری واحد و بهبود رقابت داخلی بین واحد های تصمیم گیری واحد دارد. چهار دستاورد اصلی این مطالعه می‌توان به شرح زیر خلاصه گردد :
۱٫کاربرد مطالعه که از طریق وابسته به زمینه و اندازه گیری خاص روش تحلیل پوششی داده‌ها در پروژه حمایت شده بانک جهانی در مقابل خطر اجتماعی کاهش پروژه‌ها برای افزایش اثربخشی این پروژه.

2. 2. به تشریح برخی از نتیجه گیری‌های مدیریتی مهم وابسته - مستقل روش DEA خوشه بندی می‌پردازد.

2. 2. روش جایگزین برای امتیازات جاذبه از محاسبات در مورد تشکیل گروه های برون زا پیشنهاد می‌کند.

2. 2. این مطالعه رویکرد اندازه گیری خاص متغیرهای مستقل-وابسته را با روش تحلیل پوششی داده‌ها پیشنهاد می‌کند و به کار می‌بندد (الوکان، آتیثی،۲۰۱۰،۸۳-۶۸).

اکن و کله ۲۰۱۱، در تحقیقی با عنوان اندازه گیری عملکرد شعب بانک با بهره گرفتن از تحلیل پوششی داده‌ها بیان نموده‌اند که هدف از این مطالعه توسعه یک مدل عملکردی برای اندازه گیری بهره‌وری نسبی و قابلیت‌های بهبود بالقوه شعب بانک‌ها با شناسایی نقاط قوت و ضعف می‌باشد. هدف دیگر این پژوهش این است که به بررسی جنبه های تولید و سود دهی شعب بانک پرداخته شود. در این پژوهش ۱٫هزینه های پرسنلی ۲٫هزینه های عملیاتی ۳٫وام‌های زیان ده به عنوان شاخص‌های ورودی و ۱٫تقاضای سپرده ۲٫زمان سپرده ۳٫تقاضای سپرده FX 4.زمان سپرده FX 5.وام‌های تجاری ۶٫وام‌های مصرفی ۷٫تعداد کل تراکنش‌ها ۸٫درآمد خالص حاصل از بهره ۹٫درآمد با بهره به عنوان شاخص‌های خروجی استفاده شده و از مدل CCR برای حل مسئله استفاده شده است. سپس بر اساس هر دو رویکرد تولید و سودآوری، ویژگی‌های بهره‌وری شعب، با توجه به اندازه و مناطق گروه بندی شده‌اند، که دارای گرایش‌های مشابه می‌باشند. در هر دو تجزیه و تحلیل، آشکار است که اندازه شعبه و مقیاس کارایی به یکدیگر مرتبط هستند. همان طور که اندازه شعب افزایش می‌یابد مقیاس بهره‌وری نیز افزایش می‌یابد و بعد از بیشترین مقیاس بهره‌وری، اگرچه اندازه افزایش می‌یابد اما بهره‌وری را کاهش می‌دهد. شعب خیلی کوچک و خیلی بزرگ نیاز به توجه ویژه دارند. تولیدات و سود بهره‌وری در دو مقیاس است که نشان دهنده از خصوصیات عملکردی شعب می‌باشد. هر منطقه نیاز به تغییرات مختلف دارد. شعب با بهره‌وری تولید کم و سود کم باید به سمت بهره‌وری تولید بالا و منطقه سود بالا تکامل یابند (اکن و کله،۲۰۱۱،۹۰۱-۸۸۹).
پارادیا، روت، هیان ژو ۲۰۱۱، در تحقیقی با عنوان ارزیابی دو مرحله بهره‌وری شعبه بانک با بهره گرفتن از تحلیل پوششی داده‌ها، دو انگیزه اصلی برای این مقاله بیان کردند: (۱) نیاز به پاسخ درباره اغلب نتایج مطالعات بهره‌وری رد شده به وسیله مدیریت که آن‌ها ادعا می‌کنند که یک تک ارزیابی نمی‌تواند به طور کامل واحدهای عملیاتی با ماهیت چند وظیفه ای را منعکس کنند. (۲) جزئیات ارزیابی عملکرد شعب بانک به طور قابل قبول هنوز برای مدیران صف و مدیران ارشد اجرایی مورد نیاز است. آن‌ها مواردی مانند ۱٫توازن نقدی ۲٫دارایی‌های ثابت / سود ۳٫دیگر بدهی‌های ۴٫وام‌های خالص غیر اجرای ۵٫هزینه های کارکنان ۶٫هزینه اشغال / کامپیوتر ۷٫زیان وام ۸٫هزینه متقابل ۹٫دیگر هزینه‌ها ۱۰٫اقلام متفرقه به عنوان ورودی‌های مدل خود و ۱٫مدیریت دارایی ۲٫وام مسکن ۳٫وام‌های مصرفی ۴٫وام‌های تجاری ۵٫سپرده های تجاری ۶٫سپرده های مصرفی ۷٫کارمزد را به عنوان خروجی در مدل خود وارد کرده‌اند و از روش BCC برای حل مدل استفاده کرده‌اند. آن‌ها طور همزمان روش دو مرحله ای تحلیل پوششی داده‌ها را برای الگو برداری عملکرد واحدهای عملیاتی را در طول ابعاد مختلف توسعه داده (برای مدیران صف) و مدل اندازه گیری Slacks-Based برای اولین بار بهره‌وری بدست آمده از مرحله اول را جمع کرده و شاخص عملکرد مرکب برای هر واحد تولید می‌شود. این روش با بهره گرفتن از داده های یک بانک بزرگ کانادایی با ۸۱۶ شعبه در سراسر کشور آزمون شده است. سه بعد مهم عملکرد شعب ارزیابی شده عبارتند از: تولید، سودآوری و واسطه گری. این رویکرد واقعیت روش ارزیابی عملکرد را بهبود می‌بخشد و مدیران شعب را قادر می‌سازد به وضوح نقاط قوت و ضعف در عملیات‌های خود را شناسایی کنند. محدوده شعب کارا و اثرات موقعیت جغرافیایی و اندازه بازار بر عملکرد شعب نیز بررسی شده است. در این رویکرد ارزیابی عملکرد چند بعدی ممکن است، مدیریت را در پذیرش DEA به عنوان ابزاری در کسب و کار واقعی را بهبود بخشد (پارادیا، روت، هیان ژو،۲۰۱۱،۱۰۹-۹۹).
۲-۱۵-۱-۲ مقالات چاپ شده در مجلات داخلی
حسین زاده لطفی فرهاد ۱۳۸۴، در این مقاله با عنوان ۵ شاخص بهره‌وری هزینه در بانک و کاربردی از تحلیل پوششی دادها با توجه به شاخص بهره‌وری مالمکوئیست شاخصی برای تعیین پیشرفت و پسرفت هزینه یک واحد ارائه شده است. این شاخص با بهره گرفتن از تغییرات مرز هزینه حاصل از ورودی واحدها و تغییرات کارایی هزینه ای آن‌ها تعریف شده، شاخص بهره‌وری مالمکوئیست هزینه نامیده شده است. محاسبه مقادیر کارایی و فاصله هر واحد تا مرز هزینه با بهره گرفتن از تکنیک‌های برنامه ریزی خطی و تحلیل پوششی داده‌ها صورت می‌گیرد. با این شاخص میزان پیشرفت و یا پسرفت سود حاصل از تولید ورودی هر واحد مورد ارزیابی قرار گرفته و اطلاعات مدیر را در این رابطه افزایش می‌دهد (حسین زاده،۱۳۸۴).
محمد علی افشار کاظمی ۱۳۸۵، در مقاله ای با عنوان ارزیابی کارایی نسبی شعب بانک توسعه صادرات ایران‏ با مدل تحلیل پوششی داده‏ها بیان می‌کنند که هر سازمان به منظور آگاهی از میزان فعالیت‏های زیرمجموعه‏های خود، به یک نظام‏ ارزشیابی برای سنجش این مطلوبیت نیاز دارد. بانک‏ها نیز به عنوان یک سازمان از این‏ قاعده جدا نیستند. اما بررسی روش‏های موجود ارزیابی عملکرد بانکی نشان می‏دهد که این‏ روش‏ها به نوعی تجربی و دربردارنده یک رشته نسبت‏های مالی هستند که به علت‏ عدم استاندارد و ناهمگونی فعالیت‏های بانک‏ها، نتایج آن‌ها در شعبه‏های مختلف درخور مقایسه نیست. از این‌رو، امروزه از فنون جدیدی برای ارزیابی عملکرد بانک‏ها استفاده‏ می‏شود که یکی از کاربردی‏ترین آن‌ها تکنیک تحلیل پوششی داده‏ها است. هدف اصلی آن، مقایسه و ارزیابی‏ تعدادی از واحدهای تصمیم‏گیرنده مشابه‌ها است که مقدار ورودی‏های‏ مصرفی و خروجی‏های تولیدی متفاوتی دارند.
در این تحقیق برای ارزیابی کارایی نسبی شعبه‏های بانک توسعه صادرات ایران، از دو مدل پایه‏ای تکنیک تحلیل پوششی داده‏ها (مدل CCR و BCC با ماهیت خروجی) استفاده شده و پس از مشخص کردن شعبه‏های ناکارا، راهکارهایی نیز در زمینه کارا کردن‏ شعبه‏های ناکارا ارائه شده است (افشار کاظمی،۱۳۸۵،۴۸-۴۲).
لیلی جوانمردی ۱۳۸۶، در مقاله ای با عنوان ارزیابی کارایی شعب بانک پارسیان با بهره گرفتن از روش تلفیقی داده کاوی و تحلیل پوششی داده‌ها اشاره دارد که تعیین عوامل موثر بر کارایی در هر سازمانی می‌تواند کمک شایانی به مدیران سازمان در بهبود سازمان نماید. یکی از مهم‌ترین سرمایه های یک سازمان، نیروی انسانی آن است. در سال‌های اخیر توجه به نیروی انسانی در سازمان‌ها، بخش عظیمی از زمان و سرمایه سازمان‌های پیشرو را به خود اختصاص داده است. موفقیت یا شکست سازمان، بستگی کامل به چگونگی جذب و نگهداری منابع انسانی آن دارد. در مورد بانک‌ها هم چنین وضعیتی وجود دارد. اگر چه، کارایی شعب بانک‌ها به عوامل مختلفی بستگی دارد، اما یکی از مهم‌ترین عوامل وضعیت نیروی انسانی شعب می‌باشد. با بررسی شاخص‌های نیروی انسانی موثر بر سودآوری از قبیل: سن، جنس، تحصیلات، سابقه کار، حقوق و مزایای کارکنان و … می‌توان رابطه کارایی با شاخص‌های نیروی انسانی را شناسایی کرد. در این تحقیق سعی شده است با معرفی یک الگوریتم هوشمند، چگونگی ساخت یک سیستم خبره، با شناسایی مهم‌ترین عوامل تأثیرگذار بر کارایی واحد های تصمیم (در گروه مورد مطالعه) بررسی شده و سپس الگوریتم پیشنهادی در مورد مطالعاتی شعب بانک پارسیان پیاده سازی شده است. با انجام این الگوریتم، وضعیت کارکنان شعب بانک پارسیان، جهت کشف الگوهای موثر بر کارایی بررسی شده و عوامل تأثیرگذار بر کارایی شعب و روندهایی که تا کنون ناشناخته بوده است، استخراج گشته و نهایتاً یک سیستم خبره جهت استفاده مدیران طراحی شده است. برای کشف الگوهای پنهان و غیر بدیهی موجود بین وضعیت‌های مختلف شاخص‌های پرسنل با کارایی، از دو ابزار داده کاوی و تحلیل پوششی داده استفاده شده است. با بهره گرفتن از این اطلاعات و دانش بدست آمده، سیستم‌های پشتیبانی تصمیم مبتنی بر مدل‌های شبکه عصبی برای پیش‌بینی کارایی شعب در حالات مختلف، ارائه گردیده است (لیلی جوانمردی، ۱۳۸۶).
رضوان حجازی ۱۳۸۷، در مقاله ای با عنوان تحلیل بهره‌وری کل بانک توسعه صادرات ایران و رشد بهره‌وری شعب آن با بهره گرفتن از تحلیل پوششی داده‌ها DEA بیان می‌کند که، بهره‌وری کل بانک توسعه صادرات ایران و تغییرات بهره‌وری شعب آن با بهره گرفتن از تحلیل پوششی داده‌ها، مورد بررسی قرار گرفته است. از مدل رتبه بندی کامل SBM (سنجه مبتنی بر متغیرهای کمکی) برای تحلیل بهره‌وری کل بانک توسعه صادرات ایران طی سال‌ها ۱۳۷۳ تا ۱۳۸۴ و از شاخص بهره‌وری مالمکوئیست برای اندازه گیری رشد بهره‌وری شعب این بانک طی سال‌های ۱۳۸۲ تا ۱۳۸۴ استفاده گردیده است. در مدل SBM از متغیرهای هزینه مطالبات مشکوک الوصول، منابع مالی قابل استفاده جهت اعطای تسهیلات و تعداد کارکنان به عنوان ورودی و تسهیلات اعطایی به عنوان خروجی و با فرض بازده به مقیاس متغیر استفاده گردید. روند میانگین متحرک امتیاز کارایی بدست آمده نشان داد که بهره‌وری کل بانک توسعه صادرات ایران بهبود یافته است. در مدل شاخص بهره‌وری مالمکوئیست از متغیرهای تعداد کارکنان، سود و کارمزد پرداختی و هزینه های اداری و پرسنلی به عنوان ورودی و تسهیلات اعطایی، کارمزد دریافتی، سپرده های بدون هزینه و سپرده های هزینه زا به عنوان خروجی استفاده گردید. نتایج بدست آمده نشان داد که بهره‌وری شعب بانک در سال ۱۳۸۳ به طور متوسط یک درصد و در سال ۱۳۸۴، دو درصد رشد داشته است. همچنین شعب بانک بر اساس رشد بهره‌وری، رتبه بندی شدند (رضوان حجازی،۱۳۸۷،۵۰-۳۹).
اکبر عالم تبریز ۱۳۸۸، در مقاله ای با عنوان بررسی کارکرد تکنیک تاپسیس فازی در بهبود سنجش کارایی شعب بانک‌ها با بهره گرفتن از تکنیک DEA بیان می‌کند که، سنجش کارایی سازمان‌های مختلف و مقایسه کارایی بین واحدهای آن‌ها، از جمله مسایل مهمی است که امروزه در ادبیات اقتصادی مورد توجه قرار گرفته است. در میان سازمان‌های مختلف، بانک‌ها به عنوان یکی از مهم‌ترین نهادهای هر نظام اقتصادی مطرحند. بنابراین، با توجه به نقش مهم بانک‌ها در توسعه کشور و همچنین تعدد شعب آن‌ها، اندازه گیری کارایی شعب بانک حائز اهمیت می کند. هدف اصلی این مقاله بررسی اثرات لحاظ نمودن میزان اهمیت ورودی‌ها (ورودی‌ها و خروجی‌ها) در مدل تحلیل پوششی داده‌ها می‌باشد. بر این اساس، ابتدا سیستم مفهومی ارزیابی کارایی شعب بانک تعریف شده و سپس میزان اهمیت ورودی‌ها و خروجی‌ها با بهره گرفتن از تکنیک تاپسیس فازی محاسبه شد تا بعداً در تکنیک DEA مورد استفاده قرار گیرد. در مرحله بعد، کارایی شعب در قالب مدل تحلیل پوششی داده‌ها فرموله شد و سپس محاسبه گردید. در پایان نیز به منظور تحلیل اثرات به‌کارگیری میزان اهمیت ورودی‌ها، کارایی شعب بدون لحاظ نمودن میزان اهمیت ورودی‌ها مجدداً محاسبه شده تا کارایی شعب، در دو حالت مورد مقایسه قرار گیرد. نتایج نشان می‌دهد استفاده از میزان اهمیت ورودی‌ها (ورودی‌ها و خروجی‌ها)، توانسته است سنجش کارایی شعب بانک با بهره گرفتن از تکنیک DEA را دقیق‌تر نموده و بنابراین موجب افزایش روایی این تکنیک شود
(اکبر عالم تبریز،۱۳۸۸،۱۱۸-۹۹).
محمد نمازی ۱۳۸۹، در مقاله ای با عنوان بررسی کارایی بانک‌های ایران با بهره گرفتن از تکنیک DEA به روش پله ای بیان می‌کند که بانک‌ها نقش مهمی را در اقتصاد ملی و کمک به رشد و شکوفایی آن ایفا می‌کنند. در این راستا پژوهش‌های چندی در مورد ارزیابی عملکرد آن‌ها با بهره گرفتن از روش تحلیل پوششی داده‌ها DEA انجام شده است. اما در اکثر این پژوهش‌ها، توجه چندانی به نحوه‌ی انتخاب متغیرها نشده است. این در حالی است که تغییر در متغیرهای ورودی و خروجی باعث می‌شود، نمرات کارایی واحدهای تصمیم گیرنده و ارزیابی‌های حاصل بسیار متفاوت باشد. از این‌رو، در این مقاله با بهره گرفتن از یک روش قانونمند تحت عنوان روش پله ای Stepwise کارایی فنی ۱۰ بانک تجاری و تخصصی در ایران محاسبه می‌شود. نتایج به‌کارگیری این روش بیانگر آن است که سهم تغییر اصلی در این مدل عبارتند از: میزان دارایی‌های ثابت، تعداد کارکنان و مشارکت‌ها و سرمایه گذاری‌های مستقیم و سه بانک کارا نیز مشخص شدند (محمد نمازی،۱۳۸۹،۱۷۴-۱۵۹).
عبد الرسول قاسمی ۱۳۹۰، در مقاله ای با عنوان برآورد کارایی مؤلفه های شعب بانک مسکن در تجهیز منابع و تخصیص تسهیلات: رویکرد مدل ابر کارایی با محدودیت‌های وزنی بیان می‌کند که، محدود بودن منابع مالی و امکانات بانک‌ها، به خصوص در کشورهای در حال توسعه همانند ایران نیاز به برنامه ریزی برای افزایش کارایی و بهره‌وری بانک‌ها را بیش از پیش ضروری ساخته است. لازمه‌ی این افزایش کارایی، سنجش عملکرد و شناخت قوت و ضعف شعب بانکی است. مقاله‌ی حاضر با بهره گرفتن از ترکیبی از روش‌های مهم همچون مدل روش غیر پارامتریک DEA اصلاح شده و روش AHP به محاسبه‌ی کارایی مؤلفه های شعب بانک مسکن در تجهیز منابع و مصارف می‌پردازد. در این باره نتایج اجرای مدل‌های طرف منابع و مصارف، شعب کارا و ناکارای بانک مسکن را در زمینه تجهیز منابع و تخصیص تسهیلات مشخص نموده و زمینه لازم جهت ارائه رویکرد فعالیتی شعب این بانک را با تأکید بر تجهیز منابع یا تخصیص تسهیلات، فراهم آورده است (عبد الرسول قاسمی،۱۳۹۰،۱۲۸-۱۱۳).
۲-۱۵-۲ مرور ادبیات موضوع کارت امتیازی متوازن
لیتلر، ایستروپ، هادسون و کیسی ۲۰۰۰، در تحقیقی با عنوان یک روش جدید برای ایجاد ارتباط بین تدوین استراتژی و اجرای استراتژی: یک مثال از بخش بانکداری بریتانیا بیان می‌کنند که تلاش سازمان‌ها برای دور شدن از حالت استراتژی بالا و پایین صرفاً در مراحل ابتدایی است و سازمان‌های مختلف طرفدار ساختارها و مدل‌های مختلف برای تسهیل جریان عمودی (پایین به بالا) اطلاعات هستند. به علاوه آن‌ها کارت امتیازی متوازن (BSC) به عنوان مدلی که ممکن است یک ابزار کمکی به جریان عمودی (پایین به بالا) اطلاعات باشد پیشنهاد کردند. تجربه یکی از بانک‌های بزرگ بریتانیا برای نشان دادن اینکه چگونه کارت امتیازی متوازن به عنوان بخشی از فرایند استراتژی به از بین رفتن جریان عمودی (پایین به بالا) اطلاعات کمک می‌کند مورد استفاده قرار گرفته است. نتیجه که از این تجربه گرفته شده است که پیاده سازی BSC نیاز به تعریف فرایند تدوین استراتژی دارد (لیتلر و همکاران، ۲۰۰۰،۴۲۸-۴۱۱).
دیویس و آلبرایت ۲۰۰۴، در تحقیقی با عنوان بررسی اثر پیاده سازی کارت امتیازی متوازن بر عملکرد مالی بیان می‌کنند در یک مطالعه نیمه تجربی، پیاده سازی کارت امتیازی متوازن (BSC) در شعب بانک و عملکردی فراتر از عملکرد شعب بانک‌ها در داخل سازمان‌های بانکی را روی شاخص‌های کلیدی مالی اندازه گیری می‌کنند. آن‌ها شاخص‌هایی مانند حجم وام، حجم سپرده بدون بهره، درصد بهره وام، درآمد بدون بهره، خالص مالیات، هزینه بودجه، هزینه بدون بهره، هزینه های حقوق و درآمد و … را در مطالعات خود به کار بردند. اگرچه BSC، در میان مدیران به عنوان یک ابزار اندازه گیری عملکرد محبوبیت به دست آورده، شواهد تجربی اندکی برای اثبات این ادعا وجود دارد که BSC به بهبود عملکرد مالی در مقایسه با سیستم اندازه گیری عملکرد سنتی کمک کرده باشد. در این پژوهش شواهدی از بهبود عملکرد عالی مالی برای شعبی که BSC را پیاده سازی کرده‌اند در مقایسه با زمانی که شعبه ابزاری غیر BSC را استفاده می‌کرده ارائه شده است (دیویس و آلبرایت،۲۰۰۴،۱۵۳-۱۳۵).
وی وو، تزنگ و چن ۲۰۰۹، در تحقیقی با عنوان روش MCDM فازی برای ارزیابی عملکرد بانکداری بر اساس کارت امتیازی متوازن رویکرد تصمیم گیری چند معیاره فازی (FMCDM) را برای ارزیابی عملکرد بانکداری پیشنهاد کردند. برای طراحی، چهار منظر کارت امتیازی متوازن آن‌ها ابتدا خلاصه شاخص‌های ارزیابی عملکرد بانک را بر اساس مطالعات پیشین با هم ترکیب کردند. سپس، به وسیله غربالگری این شاخص‌ها ۲۲ شاخص مناسب برای ارزیابی عملکرد بانکداری را از طریق پرسش از خبرگان انتخاب شدند. این شاخص‌ها عبارتند از :
آموزش:
۱٫واکنش ناشی از خدمات به مشتریان ۲٫آموزش حرفه ای ۳٫ثبات کارکنان ۴٫رضایت کارکنان ۵٫شایستگی سازمانی
فرایند های داخلی:
۱٫تعداد خدمات جدید ۲٫بهره‌وری معامله ۳٫شکایات مشتری ۴٫فرم‌ها و فرایندهای منطقی ۵٫عملکرد فروش ۶٫مدیریت عملکرد
مشتری :
۱٫رضایت مشتری ۲٫سود هر مشتری ۳٫سهم بازار ۴٫نرخ حفظ مشتری ۵٫نرخ افزایش مشتری
مالی:
۱٫فروش ۲٫نسبت بدهی ۳٫بازگشت دارایی ۴٫درآمد هر سهم ۵٫حاشیه سود خالص ۶٫بازگشت سرمایه گذاری
علاوه بر این، وزن نسبی شاخص‌های انتخاب شده به وسیله ارزیابی سلسله مراتبی تحلیلی فازی (FAHP) محاسبه شدند؛ و سه ابزار تصمیم گیری چند معیاره MCDMSAW، TOPSIS، و VIKOR به ترتیب برای رتبه بندی عملکرد بانکی و بهبود شکاف برای نمونه روی سه بانک صورت گرفت. نتایج تجزیه و تحلیل جنبه های مهمی از معیارهای ارزیابی را مشخص می‌کند و همچنین شکاف را به منظور بهبود عملکرد بانکی برای دستیابی به سطح مورد نظر مشخص می‌کند. این نشان دهنده آن است رویکرد تصمیم گیری چند معیاره فازی FMCDM به عنوان مدل ارزیابی عملکرد بانکداری با بهره گرفتن از چارچوب کارت امتیازی متوازن BSC می‌تواند ابزار مفید و موثری باشد (وی وو و همکاران،۲۰۰۹،۱۰۱۴۷-۱۰۱۳۵).
رو وو، لین و تسای ۲۰۱۰، در تحقیقی با عنوان ارزیابی عملکرد کسب و کار مدیریت ثروت بانک‌ها بیان نموده‌اند که این مطالعه کاربرد روش کارت امتیازی متوازن برای ایجاد چارچوب ارزیابی عملکرد برای مدیریت ثروت (WM^[35]) wealth management بانک‌ها می‌باشد. آن‌ها در هر چهار وجه کارت امتیازی متوازن به ترتیب شاخص‌های زیر را استفاده کرده‌اند :
آموزش:
رشد دانش حرفه ای مدیران ثروت ۲٫آموزش مدیران ثروت ۳٫مقیاس تیم مدیریت ثروت ۴٫سیستم شکایت مدیران ثروت ۵ .تناسب پاداش تنبیه عملکرد
فرایند های داخلی:
نوآوری سیستم برنامه نویسی ۲٫خبرگی بستر های نرم افزاری یکپارچه سازی مالی حرفه ای ۳٫کیفیت عملیاتی برای گروهی از مشتریان ۴٫رضایت مشتری داخلی ۵٫لایه حمایتی مدیریت
مشتری :
۱٫خرید مشتری ۲٫خبره مالی ویژه ۳٫سودآوری مشتری ۴٫اعتماد مشتری ۵٫حفظ مشتری
مالی:
۱٫کنترل مالیات/درآمد ۲٫نسبت سهم مشتریان بازار ۳٫ظرفیت سودآوری ۴٫مدیریت دارایی
در مرحله بعد، چارچوبی برای کار با، معیارهای فرعی با بهره گرفتن از روش دلفی ایجاد می‌شود و در نهایت، این پژوهش ارزیابی عملکرد کسب و کار مدیریت ثروت بانک‌ها در تایوان را با بهره گرفتن از فرایند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) و تجزیه و تحلیل رابطه ای خاکستری (GRA) انجام می‌دهد. به طور کلی، مدل پیشنهادی می‌تواند در ارزیابی عملکرد کسب و کار مدیریت ثروت بانک‌های به کار گرفته شود و به شدت برای مدیران بانک‌ها و تحلیل گران بخش مالی کاربردی خواهد بود (رو وو و همکاران،۲۰۱۰،۹۷۹-۹۷۱).
۲-۱۵-۳ مرور ادبیات موضوع تحلیل پوششی داده‌ها و کارت امتیازی متوازن
تکنیک‌هایی مانند DEA و BSC به عنوان ابزارهایی هستند که نمی‌توان آن‌ها را به عنوان تکنیک‌های جایگزین هم مطرح نمود. بلکه استفاده تلفیقی از آن‌ها در نظام ارزیابی عملکرد لازم به نظر می‌رسد. به عبارت دیگر می‌توان یک ارتباط سیستماتیک بین دو مدل یاد شده ایجاد نمود. به طوری که از یکی از آن‌ها به عنوان مکمل و پوشاننده نقاط ضعف مدل دیگر استفاده کرد. از این رو به‌کارگیری، صحیح و ترکیب درست آن‌ها می‌تواند از مسائل مهم ارزیابی عملکرد در سازمان‌ها باشد.