۳-۳-۲- ارزیابی کفایت سیستم
مسئولیت اصلی بهره­بردار مستقل سیستم تضمین قابلیت اطمینان و امنیت سیستم می­باشد و تولیدکنندگان متعهد به اجرای دستورالعمل­های او می­باشند. برای سنجش کفایت سیستم می­توان از درجه­ مازاد کفایت سیستم استفاده کرد. درجه­ مازاد کفایت سیستم به صورتی رابطه (۳-۲۸) فرمول­بندی می­ شود [۱۴ و ۲۰].

که در آن، ، و به­ترتیب نشان­دهنده مازاد کفایت سیستم، ظرفیت خارج­شده به­ دلیل تعمیر و نگهداری و مقدار تقاضا در بازه زمانی می­باشند. کل ظرفیت نصب­شده سیستم و حاشیه ظرفیت می­باشد.
بنابراین موقعیت سیستم را می­توان براساس درجه­ مازاد کفایت سیستم تعیین کرد. اگر بزرگ­تر از صفر باشد، یعنی سیستم کفایت لازم را دارد. اگر کوچک­تر از صفر باشد، یعنی سیستم دارای کفایت لازم نمی ­باشد. تقاضای توزیع­نشده^[۸۹] را می­توان مبتنی بر درجه­ مازاد کفایت سیستم، از طریق رابطه (۳-۲۹) بدست آورد.

که در آن، تقاضای توزیع­نشده در بازه زمانی ­ می­باشد. در این نوشته، از جریمه­ای متناسب با تقاضای توزیع­نشده استفاده شده است تا تضمین شود که زمان­بندی تعیین­شده برای واحدهای تولیدی، کفایت سیستم را نقض نمی­کند.
همان­طور که در بخش­های پیشین گفته شد، یکی از اهداف، بیشینه کردن درجه­ رضایت تولیدکنندگان می­باشد. از آن­جایی که این هدف از نوع بیشینه­سازی می­باشد، پس جریمه باید به صورت منفی اعمال شود تا از ارزش جواب­هایی که قید کفایت سیستم را نقض می­ کنند، بکاهد. با توجه به مطالبی که بیان شد، تابع هدف (۳-۲۲) را باید به­ صورت رابطه (۳-۳۰) تغییر داد.

که این تابع محدود به رابطه­ های (۳-۲۳) تا (۳-۲۷) می­باشد. همان­طور که در رابطه (۳-۳۸) مشاهده می­ شود، تقاضای توزیع نشده در دو ضریب ثابت و ، که به اندازه­ کافی بزرگ می­باشند، ضرب می­گردد. بدین صورت، تامین کفایت سیستم در اولویت قرار می­گیرد و مسئله به­دنبال جواب­هایی می­گردد که در ابتدا کفایت سیستم را نقض نمی­کنند و در درجه­ بعد، رضایت تولیدکنندگان را بیشینه می­ کنند.
که این بیشینه کردن تابع هدف که یک مسئله بهینه سازی چند هدفه است را با الگوریتم ژنتیک نخبه گرا حل شده و مجموعه جواب های بهینه حاصل می شود که در پیوست آورده شده است.
۳-۳-۳- روش حل مسئله ی هماهنگ سازی زمان بندی تعمیر و نگهداری
مدل پیشنهاد شده در این نوشته که یک مسئله بهینه سازی چند هدفه است را با الگوریتم ژنتیک حل شده و در مجموعه مسائل چند هدفه تمایل به بیشینه یا کمینه آن ها بطور همزمان وجود دارد به طوری که بهبود یکی با بدتر شدن دیگری همراه است. الگوریتم ژنتیک تا کنون توسط منابع مختلفی برای سیستم های قدرت استفاده شده که از آن جمله می توان به به مراجع [۲۷، ۲۸ و ۲۹] اشاره کرد.
۳-۳-۳- ۱- روش الگوریتم ژنتیک
الگوریتم­های ژنتیک از اصول انتخاب طبیعی داروین برای یافتن پاسخ بهینه استفاده می­ کنند. الگوریتم­های ژنتیک اغلب گزینه­ی مناسبی برای مسائل بهینه­سازی می­باشند. جذاب زیاد الگوریتم ژنتیک این است که اغلب نتایج نهایی قابل ملاحضه­تری دارند. می­توان گفت که الگوریتم ژنتیک یک فن برنامه­نویسی است که از تکامل زنتیکی به عنوان یک الگوی حل مسئله استفاده می­ کند. الگوریتم ژنتیک یک فن جست و جو در علوم مهندسی برای یافتن راه حل بهینه و مسائل جست و جو می­باشد.
الگوریتم­های ژنتیک یکی از انواع الگوریتم­های تکاملی هستند که از علم زیست­شناسی همانند وراثت^[۹۰]، جهش^[۹۱]، انتخاب تصادفی، انتخاب طبیعی و ترکیب الهام گرفته شده است.
به طور معمول راه حل­ها به صورت اعداد دودویی نشان داده می­شوند. ولی روش­های نمایش دیگری هم وجود دارند که در ادامه­ این فصل معرفی خواهند شد. تکامل از یک مجموعه به طور کامل تصادفی از موجودیت­ها شروع می­ شود و در نسل­های بعدی تکرار می­ شود. در هر نسل مناسب­ترین­ها انتخاب می­شوند نه بهترین­ها. راه حل­های هر مسئله به وسیله­ یک لیست از پارامترها نشان داده می­شوند که به آن­ها کروموزوم^[۹۲] می­گویند. کروموزوم­ها به طور معمول به صورت یک رشته^[۹۳] ساده از داده ­ها نمایش داده می­شوند. البته انواع ساختمان داده ­های دیگر هم می­توانند مورد استفاده قرار گیرند. الگوریتم­های زنتیک پس از طی چندین مرحله از تولید نسل در نهایت باید براساس یک سری شرایط خاص به اجرای خود خاتمه دهند.
تعدادی از شرایط خاتمه الگوریتم­های ژنتیک عبارتند از:

• • به اندازه تعداد محدود و مشخص عمل تولید نسل را انجام دهد.

• • به اندازه یک زمان ثابت تعریف شده عمل تولید نسل را انجام دهد.

• • یک فرد (فرزند تولیدشده) پیدا شود که نتیجه مطلوب را حاصل سازد.

• • بیشترین درجه­ برازندگی فرزندان حاصل شود و یا نتایج بهتر دیگری حاصل نشود.

• • با بازرسی دستی متوقف شود.به صورت ترکیبی از روش­های بالا عمل توقف صورت گیرد.

۳-۳-۳- ۲- فضای جست­وجو
موقعی که به جستجوی جواب مسئله­ای پرداخته می­ شود، به طور معمول در میان همه جواب­های ممکن جواب­های بهتر انتخاب می­شوند. فضای تمام جواب­های قابل قبول، فضای جستوجو نامیده می­ شود. هر نقطه در فضای جستوجو یک جواب قابل قبول را نمایش می­دهد. هر جواب قابل قبول می ­تواند براساس و یا مقدار برازندگی^[۹۴] برای مسئله مشخص شود. هدف از پیدا کردن جواب که می ­تواند یک نقطه یا بیشتر در میان جواب­های قابل قبول باشد، پیدا کردن یه نقطه یا بیشتر در فضای جستوجو می­باشد. جستوجو برای یک جواب معادل جستوجو برای حدود نهایی (حداقل^[۹۵] یا حداکثر^[۹۶]) در فضای جواب است. کل فضای جستوجو از طریق زمان حل یک مسئله قابل شناسایی است اما به طور معمول نقاط کمی از ان فضا مشخص است و از طریق ایجاد نقاط دیگر جواب­ها بدست آمده­اند. مشکلی که در این جا وجود دارد این است که جست وجو می ­تواند خیلی پیچیده باشد. مشخص نیست که کجا باید به دنبال جواب گشت و در اصل از کجا باید شروع کرد. روش­های زیادی برای پیدا کردن جواب مناسب (نه بهترین) وجود دارد که به عنوان مثال می­توان به روش­های تپه نوردی^[۹۷]، جستوجوی محدود، شبیه­سازی سرد کردن فلزات^[۹۸] و الگوریتم ژنتیک اشاره کرد که نمای کلی الگوریتم ژنتیک در پیوست آورده شده است.
۳-۴- تسویه­ی هزینه­ها