تبدیل معادلات بالا به شکل لگاریتمی دو مزیت دارد. یکی تخمین معادلات مضاعف لگاریتمی، بطور مستقیم کششها را می‌دهد؛ دیگری تبدیل لگاریتمی مضاعف اشاره به آن دارد که نسخه اصلی سیستم تقاضا در حقیقت معادلات غیر خطی است و شکل تبدیلی آنها خطی می‌شود و بکارگیری روش در تخمین امکان پذیر می‌گردد. تقاضای هر بخش تابعی از قیمت گاز، قیمت حامل انرژی جایگزین، شرایط اقتصادی و متغیرهای که به نمایندگی از متغیر دما باشد، هستند. تخمین معادلات تقاضای گاز تحویلی به بخش خانگی و تجاری با بهره گرفتن از داده‌های سالهای ۱۹۸۹:۱-۲۰۰۱:۳ بصورت ذیل است:
در بخش خانگی کشش قیمتی۲۷/۰-، کشش قیمتی جانشینی ۳۵/۱، کشش درآمدی ۶۵/۱ و حساسیت مصرف کننده به تغییرات آب و هوایی زمستان ضعیف و در حدود ۴۹/۰ است.
در روش لیو و کابودان برنامه‌ریزی ژنتیک برای پیش‌بینی متغیرهای توضیحی سیستم بکار می‌رود. استفاده از روش برنامه‌ریزی ژنتیک مهم است چون با این روش می‌توان حتّی وقتی که تاخیرهای زمانی زیادی در مدل وارد می‌شود، رابطه را پیدا کرد و این در کاهش اثرات خطاهای پیش‌بینی مؤثر است. علاوه بر اینها وقتی از این روش استفاده می‌شود، درجه آزادی از دست نمی‌د‌هیم چون پارامترهای مجهولی که در معادلات وارد می‌شوند فرمول‌بندی شده و بطور تصادفی عددی را بجای آن قرار می‌دهند و در نتیجه پارامتر مجهولی نیست که باعث شود درجه آزادی از دست بدهیم.
سارک و ستمن
سارک و ستمن[۵۸](۲۰۰۳) تغییرات مصرف انرژی به منظور گرمسازی در بخش خانگی را تابعی از تغییرات آب و هوائی و روندهای دموگرافیک می‌دانند و مصرف گرمسازی گاز بخش خانگی ترکیه را به روش درجه گرمایش روزها بصورت ذیل مدل کرده‌اند.
که در آن مصرف سالانه انرژی، ضریب انتقال کل انرژی به ساختمان، ضریب کارائی سیستم گرمسازی، ارزش گرمائی سوخت و درجه گرمایش روزهای گرمسازی سالیانه است. کل مصرف سوخت در شهر با فرض وجود ساختمان بطور زیر است:
یک ساختمان با مساحت ۱۰۰ مترمربع در این مطالعه، یک خانوار نمونه فرض شده و نیز فرض شده است که: ، و .
نیل آرس و حیدر آرس
نیل آرس و حیدر آرس[۵۹] (۲۰۰۴) میلادی مصرف گاز طبیعی بخش خانگی را در شهر اسکی شیر ترکیه پیش‌بینی کرده‌اند. آنها سال را به دو دوره، دوره گرمسازی و دوره غیرگرمسازی تقسیم کرده‌اند سپس برای هر دوره بطور جداگانه مدلهای را تخمین می‌زنند که در آن مدلها رابطه بین مصرف گاز و درجه گرمایش روزها و زمان برسی می‌شود.
به نظر می‌رسد که استفاده از یک مدل تکی برای کل سال کاراتر از استفاده مدلهای مختلف برای هر فصل باشد؛ ولی وقتی که اختلاف میزان مصرف گاز در هر دوره به علت متفاوت بودن انگیزه‌های مصرف در هر دوره باشد، منطقی است که سال را به دو دوره گرمسازی و غیرگرمسازی تقسیم کرد؛ در این حالت به شدّت کاهش معنی‌داری در خطای پیش‌بینی نسبت به پیش‌بینی با مدل روش تک دوره‌ای مشاهده می‌شود. مصرف گاز طبیعی در دوره گرمسازی از تغییرات جوّی بیشتر تأثیر می‌پذیرد ولی در دوره غیرگرمسازی که از گاز به منظور پخت و پز و گرم کردن آب استفاده می‌شود، کمتر از شرایط جوّی تأثیر می‌پذیرد. سه نوع مدل مختلف برای رابطه بین متغیر وابسته (مصرف گاز طبیعی) و متغیرهای توضیحی (درجه گرمایش روز از مهمترین آنها است) به منظور انتخاب مدلی که بهترین پیش‌بینی را میسّر سازد ، بصورت ذیل طراحی کرده‌اند:
مدل اول: (۲-۸-۱)
که در آن مصرف گاز طبیعی، اندیس ماه است که از ۱ برای ماه دسامبر ۱۹۹۶ شروع می‌شود و تا ماه دسامبر ۲۰۰۱ ادامه می‌یابد. مقدار درجه گرمایش[۶۰] روزهای ماه ام است؛ مؤلفه پسمانده[۶۱]، مؤلفه پسمانده دوره قبل و خطای ناهمبسته[۶۲] است و داریم: .
مدل دوم: (۲-۸-۲)
مدل سوم: (۲-۸-۳)
رابطه بین متغیر وابسته و متغیرهای توضیحی در مدل دوم و سوم غیرخطی است. مقدار درجه گرمایش روزهای یک ماه بصورت ذیل محاسبه می‌شود.
که در آن تعداد روزهای ماه است؛ و بترتیب دمای محیط داخل و خارج است. در اکثر کشورها و پذیرفته شده است. دمای ۱۵◦C دمای پایه نامیده می‌شود و از محلی به محل دیگر متغیر است. اگر روزی میانگین دمای بیرون بزرگتر از دمای پایه باشد گرمسازی خانه نیاز نیست و مقدار درجه گرمایش برای آن روز صفر حساب می‌شود؛ و وقتی که میانگین دمای روزانه کمتر یا برابر با ۱۵◦C باشد مقدار درجه گرمایش برای آن روز حساب می‌شود. نمودار (۲-۱)، پراکنش مصرف ماهیانه گاز در مقابل مقدار درجه گرمایش روز شهر اسکی شیر ترکیه را نشان می‌دهد که بین آنها رابطه مثبت وجود دارد.
با ابزارهای[۶۳] ،[۶۴] و[۶۵] یک مقایسه بین نتایج عملکرد و پیش‌بینی‌های هر سه مدل بالا را در روش دو دوره‌ای و تک دوره‌ای انجام داده‌اند و بهترین مدل برای دوره گرمسازی و غیرگرمسازی را به ترتیب بصورت ذیل برآورد کرده‌اند.
نمودار ۲-۱٫ مصرف ماهانه گاز طبیعی(میلیون متر مکعب) در مقابل مقدار درجه گرمایش روز در شهر اسکی شیر ترکیه
اس‌‌جیل و جی‌‌دفراری
اس‌‌جیل[۶۶] و جی‌‌دفراری[۶۷] (۲۰۰۴) مدل خاصی را برای پیش‌بینی تقاضای مصرف گاز طبیعی در دوره‌های کوتاه‌مدت، یک تا پنج روز، و دوره‌های میان‌مدت، یک تا پنج سال، ارائه داده‌اند. آنها با بهره گرفتن از آن مدل، بطور موردی مصرف تجاری و خانگی گاز طبیعی منطقه گریتربونس‌آیرس[۶۸] آرژانتین را در سالهای ۱۹۹۶ الی ۲۰۰۱ مدلسازی کرده‌اند. با بکارگیری این مدل می‌توان با اطمینان بیش از ۹۰% مصرف گاز طبیعی در دوره کوتاه‌مدت را پیش‌بینی کرد علاوه بر این می‌توان اوج مصرف سالانه را در یک منطقه بدست آورد. در ادامه بطور خلاصه به توضیح مدلهای آنها، ابتدا به مدل پیش‌بینی کوتاه‌مدت سپس به مدل پیش‌بینی میان‌مدت، می‌پردازیم.
رفتار مصرفی یک مصرف کننده نوعی بصورت ترکیب خطی ذیل بیان می‌شود:
که در آن و به ترتیب متوسط مصرف سالانه هر مصرف کننده در زمان و در بخش ام (خانگی، تجاری و غیره) است؛ و پارامتری است که تغییرات سالانه را نشان می‌دهد. رابطه بالا بیان می‌کند که متوسط سالانه مصرف یک مصرف کننده نوعی در طی دوره مورد بررسی، با صرف نظر از مقدار تغییرات جزئی خطی آن، تقریباً مقداری ثابت می‌باشد.
رابطه خطی ذیل تغییرات تعداد مصرف کنندگان را طی زمان ارائه می‌دهد:
که در آن تعداد مصرف کنندگان حامل انرژی گاز طبیعی در بخش ام در سال ، تعداد مصرف کنندگان در سال و تعداد سالهای بین و است؛ عاملی است که افزایش در تعداد مصرف کنندگان را نشان می‌دهد.
